18.1.1--平行四边形的性质VIP免费

问题（1）同学们，你们留意观察过阳光透过长方形窗口投在地面上的影子是什么形状吗？创设情境，导入新课问题1：你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出四边形吗？小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。问题2：观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由．两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行两组对边分别平行四边形平行四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？你能从以下图形中找出平行四边形吗？两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。23145平行四边形相对的边称为对边相对的角称为对角如图:线段AC、BD就是ABCD的对角线ADCB平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.如图：四边形ABCD是平行四边形记作：ABCD读作：平行四边形ABCD合作交流解读探究ABDC画一个平行四边形，观察它的边之间还有什么关系？平行四边形的对边平行.∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥∥CD，BC∥∥AD.∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=AD.平行四边形的对边相等.探究探究旋转平行四边形，探究对称性和角的关系CABD平行四边形是中心对称图形.平行四边形的对角相等.∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=C∠，∠B=D.∠OABCD１．１．平行四边形的平行四边形的对边平行且相等对边平行且相等猜想：平行四边形的性质：２．２．平行四边形的平行四边形的对角相等．对角相等．已知：ABCD（如图）求证：AB=CD，BC=DA；∠B=D∠，∠BAD=DCB∠即∠BAD＝∠DCB证明：连结AC∵ABCD∥，ADBC∥（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴ABCCDA≌（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在ABC和CDA中12ABCD34性质4：平行四边形的对角相等。性质1：平行四边形的对边平行。性质2：平行四边形是中心对称图形。思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢性质3：平行四边形的对边相等。EEFFGGHH平行四边形的性质解:∵四边形ABCD是平行四边形且∠A=52°（已知)∴∠A=C=52∠°（平行四边形的对角相等）又∵ADBC∥（平行四边形的对边平行）∴∠A+B=180∠°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B=D=∠180°－∠A=180º－52°=128°例1在ABCD中,已知∠A=52°，，求其余三个角的度数。ABCD52°例例题题教教学学如图：在ABCD中，∠A+C=200°∠则：∠A=，∠B=.变式练习：AADDBBCC100100°8080°解:∴∠B=180°－∠A=180º－100°=80°又∵ADBC∥(平行四边形的对边平行)∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=C=100∠°（平行四边形的对角相等）且∠A+C=200°∠结论：平行四边形的邻角互补例例题题教教学学例2、如图18.1-4，在平行四边形ABCD中，DEAB⊥，BFCD⊥，垂足分别为E，F.求证AE=CF.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=C,AD=CB.∠又∠AED=CFB=90°,∠∴△ADECBF.≌△∴AE=CF.平行四边形的对边平行且相等；BDCA平行四边形的对角相等；邻角互补.平行四边形是中心对称图形.有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行线之间的距离相等.课后作业课后作业P43P43练习练习1.2.1.2.在ABCD中，已知一个内角的度数是60°，则其余三个内角的度数分别为：120°、60°、120°可要细心哟在ABCD中，∠A与∠B的度数之比为4：5，∠A=，∠B=，∠C=D=∠。ABCD80°100°80°100°ABCD已知：ABCD的周长等于20cm，AC=7cm，求△ABC的周长。解：∵四边形ABCD是平行四边形（已知）∴AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等）即AB+BC=CABCD=10cm又∵AC=7cm（已知）∴C△ABC=AB+BC+AC=10+7=17（cm）21在平行四边形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,则EC＝.C4cmABDE9cm125cm9cm3