广东省珠海市2013届高三数学4月模拟考试试题-理-新人教A版VIP免费

珠海市2013年4月高三模拟考试数学（理科）试卷本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．2．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合2,1,0M，MaaxxN,2，则集合NMA．}0{B．}1,0{C．}2,1{D．}2,0{2．设a是实数，且211iia是实数，则aA．21B．1C．23D．23．已知函数)sin(2)(xxf（其中0，2）的最小正周期是，且3)0(f，则A．21，6B．21，3C．2，6D．2，34．下列四个命题中，真命题的个数为（1）如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合；（2）两条直线可以确定一个平面；（3）若M，M，l，则lM；（4）空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内．A．1B．2C．3D．45．已知0,1)1(0,cos)(xxfxxxf，则)34()34(ff的值为A．2B．1C．1D．26．设)('xf是函数)(xf的导函数，将)(xfy和)('xfy的图像画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是yxOyxOyOxyOxA．B．C．D．7．设1e，2e分别为具有公共焦点1F与2F的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足021PFPF，则2212221)(eeee的值为A．21B．1C．2D．不确定8．已知1)1,1(f，*),(Nnmf（m、*)Nn，且对任意m、*Nn都有：①2),()1,(nmfnmf；②)1,(2)1,1(mfmf．给出以下三个结论：（1）9)5,1(f；（2）16)1,5(f；（3）26)6,5(f．其中正确的个数为A．3B．2C．1D．0二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．其中13～15题是选做题，考生只能选做二题，三题全答的，只计算前两题得分．9．圆心为)1,1(且与直线4yx相切的圆的方程是_______________．10．向量a、b满足3a，5b，7ba，则a、b的夹角为________．11．若把英语单词“good”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有________种．EDCBAPOBAC12．如右图，一个空间几何体的主视图、左视图是周长为4一个内角为060的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为________．13．（坐标系与参数方程选做题）极坐标系下，直线2)4cos(与圆2的公共点个数是________．14．（不等式选讲选做题）x、0y，1yx，则)1)(1(yyxx的最小值为______．15．（几何证明选讲选做题）如图所示，等腰三角形ABC的底边AC长为6,其外接圆的半径长为5,则三角形ABC的面积是________．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）设集合42xxA，341xxB．（1）求集合BA；（2）若不等式022baxx的解集为B，求a，b的值．17．（本小题满分12分）已知函数xxxf2sin21)12(cos)(2．（1）求)(xf的最值；（2）求)(xf的单调增区间．18．（本小题满分14分）如图，四棱锥ABCDP中，PA底面ABCD，俯视图左视图主视图ADAB，CDAC，60ABC，BCABPA，E是PC的中点．（1）求证：AECD；（2）求证：PD面ABE；（3）求二面角CPDA的平面角的正弦值．19．（本小题满分14分）已知抛物线2:axyC（a为非零常数）的焦点为F，点P为抛物线C上一个动点，过点P且与抛物线C相切的直线记为L．（1）求F的坐标；（2）当点P在何处时，点F到直线L的距离最小？20．（本小题满分14分）数列na是以a为首项，q为公比的等比数列．令nnaaab211，nnbbbc212，*Nn．（1）试用a、q表示nb和nc；（2）若0a，0q且1q，试比较nc与1nc的大小；（3）是否存在实数对),(qa，其中1q，使nc成等比数列．若存在，求出实数对),(qa和nc；若...