相似三角形的性质铁门二中张波1.相似三角形的定义？相似三角形的相似比的定义？2.相似三角形的判定方法？3.相似三角形的基本性质？4.已知△ABC∽△A’B’C’,A=50°,C’=70°,∠∠则∠B=____，∠A’=____5.已知△ABC∽△A’B’C’,△ABC三边长分别为2cm,4cm,5cm,△A’B’C’的最长边为10cm，则△A’B’C’的周长为____结论：相似三角形的周长比等于相似比问题1：三角形中三条主要线段：________________问题2：如果两个三角形相似，那么这两个三角形中对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比、面积比与相似比有什么关系呢？高、中线、角平分线1、知识目标：理解并掌握相似三角形周长的比、对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比、面积的比与相似比的关系。2、能力目标：会运用相似三角形的性质解决简单的实际问题，体会类比、转化的数学思想。3、情感目标：通过探索解决问题，培养学生有条理地进行说理以及与同伴交流的协作精神,同时让学生掌握初步的逻辑推理及类比的思维方法。重点：相似三角形性质的应用难点：相似三角形性质的探索过程。已知△ABC∽△A'B'C'，△ABC与△A'B'C'相似比为k.（1）如果CD和C‘D’分别是它们的对应高,那么等于多少?面积比等于多少？请说出理由。D'C'CD大胆探索：ABCDB'A'D'C'A'BCDAB'D'C'类比探究：（2）如果CD和C′D′分别是它们的对应角平分线,那么等于多少?说出理由D'C'CD解析：仍是根据两角对应相等，两三角形相似证△ACDA∽△′C′D′，或者证△BCDB′C′D′∽△ABCD（3）如果CD和C’D’分别是它们的对应中线,那么等于多少呢?请说明理由。D'C'CDB'A'D'C'对应高的比对应中线的比对应角平分线的比周长的比相似三角形都等于相似比.面积的比等于相似比的平方相似三角形的性质1.两个相似三角形的相似比为１:４,则对应高的比为___,对应角的角平分线的比为___，周长的比为_____2.两个相似三角形对应中线的比为0.2，则这两个三角形的相似比为___，对应高的比为___，面积的比为_____３.△ABC∽△A’B’C’，相似比为，已知△A’B’C’的面积为１８㎝２，那么△ABC的面积为_____1:41:41:40.20.20.0431２㎝２如图,△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=60cm，高AD=40cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边PQ在BC上，其余两个顶点P、Q分别在AB、AC上(1)△ASR与△ABC相似吗?为什么?解决问题(2)求正方形零件PQRS的边长.ABCSRPQDE解：（1）∵四边形PQRS是正方形∴RS∥BC∴△ASR∽△ABC.（2）∵SR∥BCADBC⊥∴ADSR⊥即AESR⊥∵△ASR∽△ABC.∴BCSRADAEABCSRPQDE设正方形PQRS的边长为xcm,则AE=(40-x)cm,604040xx解得,x=24∴正方形PQRS的边长为24cm.ABCSRPQDxE40cm60cm如图，已知平行四边形ABCD中，AE︰EB=1︰2BCDFAE(1)求△AEF与△CDF的周长比（2）如果SAEF△=6㎝2，求SCDF△如图，D是△ABC的边AB上一点，过D作DE∥BC交AC于E,已知AD︰BD=3︰2求SADE△︰S四边形BCEDABCDE某河段的两岸是平行的，如图所示，对岸有相距50米的A、B两棵树，小明在河这边点O处，用视线确定OA、OB与河岸PQ的交点C、D，作OMC⊥D并延长OM交EF于点N。此时，测得CD=2米，OM=4.2米，求河的大致宽度MNABCDNMO课后作业课本P722、3题
