7.5解直角三角形（2）【做一做】根据条件，解下列直角三角形：在Rt△ABC中,∠C＝90°（1）已知∠A＝30°，BC＝2；（2）已知AB＝10，BC＝5；（3）已知AC＝6，BC＝8．【归纳】解直角三角形问题分类：一、已知一边一角（锐角和直角边、锐角和斜边）；二、已知两边（直角边和斜边、两直角边）．问题1：为什么求出的结果是唯一的？(从形的角度思考）根据已知条件，该直角三角形图形是唯一确定的。问题2：根据已知条件，该直角三角形图形被唯一确定的依据是什么？直角三角形全等的判定问题1：如图，从边和角两个方面思考，在一般的△ABC中，边有几个元素？角有几个元素？问题2：需要知道△ABC三边和三角中的几个元素，就能再确定一个三角形与△ABC一样？【问题探究】：对于一个一般的的三角形，需要知道三边和三角中的几个元素就能确定这个三角形了？问题追问：“确定一个三角形与△ABC一样”本质是什么含义？【典例精析】如图，在△ABC中，AC＝8，∠B＝45°，∠A＝30°，求（1）AB．解直角三角形问题的前提条件是在直角三角形中，因为本题△ABC不是直角三角形，因此要设法构造直角三角形．即：化斜为直的解题策略.830°）45°（D【典例精析】如图，在△ABC中，AC＝8，∠B＝45°，∠A＝30°，求AB．问题1：本题还可以怎样化斜为直？.830°）45°（E30°）45°（Fsin75°=0.96598【典例精析】如图，在△ABC中，AC＝8，∠B＝45°，∠A＝30°，求（1）AB.830°）45°（D（2）BC=?4442【变式题1】在△ABC中，AC＝8，∠B＝45°，∠A＝30°，求AB．BC=4230°）84230°）842DD【变式题2】如图，在等腰△ABC中，AC＝BC=20，∠C＝120°，求AB．60°D20（通过作等腰三角形的高，将等腰三角形转化为直角三角形，借助解直角三角形来解决问题．【变式题3】如图，⊙O的半径为20，求⊙O的内接正三角形ABC的边长AB和面积．（结果保留根号）D如图，⊙O的半径为10，求⊙O的内接正五边形ABCDE的边长（精确到0.1）．【变式题4】H（注sin36°≈0.588cos36°=0.809）【课堂小结】1.对于一个一般的的三角形，需要知道三边和三角中的几个元素就能确定这个三角形了？本质：构造全等三角形（SSS、SAS、AAS、ASA、HL）2.转化思想①解题策略的转化：非直角三角形可以通过作高，转化为直角三角形（即化斜为直），借助解直角三角形来解决问题．②图形之间的转化：从较复杂的图形中分解出基本图形，准确把握图形之间的转化关系.1．在平行四边形ABCD中，∠A＝60°，AB＝8，AD＝6，求平行四边形的面积．【课堂检测】2．求半径为12的圆的内接正八边形的边长（精确到0.1）．（注sin22.5°=0.383cos22.5°=0.924）3．思考题：如图，CD切⊙O于点D，连接OC，交⊙O于点B，过点B作弦AB⊥OD，点E为垂足，已知⊙O的半径为10，sin∠COD＝．求：（1）弦AB的长；（2）CD的长．45
