代入法解二元一次方程组1.2.1代入法解方程组课件(第1课时)VIP专享VIP免费

法国数学家笛卡尔曾说过：所有的问题都可以转化为数学问题，而所有的数学问题也都可以转化为方程问题。8.2消元—二元一次方程组的解法（1）七年级数学下册（人教版）贺州市八步区实验中学聂智娟③是一元一次方程，相信大家都会解。那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？发现：把①5xy将②中的y换为5x就得到了③解：设买甘甜泉x桶,则有：比较一下上面的方程组与方程有什么关系？③320)8(x105x解：设买甘甜泉x桶，姑婆山泉y桶，依题意得问题探究：买甘甜泉、姑婆山泉两种纯净水共用320元，其中甘甜泉水每桶10元，姑婆山泉水每桶8元，姑婆山泉水的桶数比甘甜泉水的桶数少5桶，问买甘甜泉水、姑婆山泉水各多少桶？3208105yxxy①②二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中的一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们就可以先解出一个未知数，然后就可以很简单的求出另一个未知数。这种将未知数的个数有多化少、逐一解决的想法叫做消元思想。5xy320810yx①②320)5(810xx③如上将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，再代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。进而求得方程组的解。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。练一练：用含有一个未知数的式子表示另一个未知数：（1）2x–y=3（2）x+3y–1=0解：（1）y=2x–323yx31xy（2）x=1–3y试一试：用代入法解方程组x－y=3①3x－8y=14②探索新知分析:将方程①变形为x=y+3,替换方程②中的x,从而达到消元的目的.解：由①，得x=y+3③解这个方程，得y=-1把③代入②，得3(y+3)－8y=14把y=-1代入③,得x=2所以这个方程组的解是12yx1.变形2.代入3.求值4.求另一个未知数的值5.写解用代入法解决问题：3208105yxxy①②解：把①代入②，得10x+8(x-5)=320解这个方程，得x=20把x=20代入①，得y=15所以这个方程组的解是1520yx用代入法解方程组2y=3-x①3x+2y=9②解：由①，得x=3-2y③∴原方程组的解是x=3y=0巩固新知：把y=0代入③，得x=3解得：y=0将③代入②，得3（3-2y）+2y=9消元思想5.写解3.求解2.代入把变形好的方程代入另一方程，消元解一元一次方程，求出一个未知数的值用的形式写出方程组的解1.变形用一个未知数的代数式表示另一个未知数二元一、解二元一次方程组根据的是什么数学思想？二、用代入法解方程组的步骤是什么一元x=ay=b4.求另一个未知数的值求得的未知数的值代入变形方程求出另一未知数作业：1.课本103页习题8.2第2题2.解下列诗歌中的数学问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，几多大僧几小僧？拓展：用代入法解方程组2(x+y)+5(x-y)=25①4(x+y)+3(x-y)=15②