7.4认识三角形（2）7.4认识三角形（2）扬州教育学院附属中学倪文燕（主要内容：研究三角形的三条重要线段）如图，橡皮筋的一端固定在ΔABC的顶点A处，另一端从B点出发沿BC方向移动。此过程中，橡皮筋的位置不断变化，你认为其中哪些位置是特殊的？在备用图中画出来。新课引入如图，如图，线段线段ADAD就是就是△△ABCABC的一条高，也的一条高，也叫做叫做BCBC边上的高边上的高。。ABCD新课探究ABC易错点：钝角△易错点：钝角△ABCABC的的BCBC边上的高应该怎么画？边上的高应该怎么画？D新课探究线段线段ADAD就是就是△△ABCABC的的一条角平分线。一条角平分线。ABCD1122∠∠11==2∠2∠辨析：三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？BAC如图，取△ABC边BC的中点D，连结AD，线段AD就是△ABC的一条中线；也称AD为边BC上的中线。D、新课探究BD=CDBD=CD1.在△ABC中，点D在BC上，且∠BAD=CAD∠，E是AC的中点，BE交AD于点F，指出图中哪条线段是哪个三角形的角平分线，哪条线段是哪个三角形的中线。巩固新知2.如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在BC上，DEAB,⊥垂足为E，指出图中DE、AC分别是哪些三角形的高。在作业纸上分别画出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的三条高，你有什么发现？拓展提升议一议议一议结论：结论：三角形的三条高的特点：三角形的三条高的特点：锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形三角形三条三角形三条高高所在直线所在直线交点的位置交点的位置高在三角形高在三角形内部的数量内部的数量交于一点交于一点交于一点交于一点交于一点交于一点三角形内部三角形内部直角顶点直角顶点三角形外部三角形外部33条条11条条11条条练习1、三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部2、直角三角形只有一条高3、三角形的三条高至少有一条在三角形内。4、钝角三角形的三条高均在三角形外。5、三角形的角平分线是可以度量的。（错）（对）（错）（错）（对）类似的类似的道理道理锐角三角形直角三角形钝角三角形例题分析例1.（1）如图，BD是ΔABC的中线，ΔABD与ΔBCD的面积有怎样的数量关系？为什么？若AB=5cm,BC=3cm，则ΔABD周长与ΔBCD周长有怎样的数量关系，说明理由？（2）你能把1个三角形分成面积相等的四个三角形吗？请画出相应的图形。例2.(1)在△ABC中,∠C=90O,CD⊥AB,BC=6,AC=8，AB=10，则AD=________(2)如图：AD、CE是△ABC的高，4AB=3BC.AD与CE有怎样的关系？（3）①如图，(1)在ΔABC中，BC边上的高是____.②在ΔAEC中，AE边上的高是______；CE边上的高是____③在ΔFEC中，EC边上的高是________.④若AB=CD=2cm,AE=3cm.则CE=________.
