3.2提取公因式法(1)-(2)VIP免费

-----提公因式法八年级朱海林填空：)()1(cbam))()(2(baba2))(3(bamcmbma22ba222babamcbamcmbma)1(（）试一试、填空：222)3(baba（）（）22)2(ba（）（）2bababa把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,这就是1).ma+mb+mc=m•(a+b+c)2).a2-b2=(a+b)(a-b)3).a2+2ab+b2=(a+b)2因式分解.1).ma+mb+mc=m•(a+b+c)2).a2-b2=(a+b)(a-b)3).a2+2ab+b2=(a+b)2因式分解是把多项式化为几个整式的积的形式)()1(cbam))()(2(baba2))(3(bamcmbma22ba222baba整式乘法是把整式的积化为多项式的形式因式分解与整式乘法是方向相反的变形整式乘法与因式分解有什么区别和联系？快言快语抢答判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1)2x(x-3y)=2x2-6xy(2)x2+4x+4=(x+2)2(3)m2-4=(m+2)(m-2)(4)2π(R+r)=2πR+2πr整式乘法因式分解因式分解整式乘法多项式中的每一项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。mcmbma公因式（1）ac+bc（2）3x2+9x（3）a2b–2ab2+ab（4）7(a–3)–b(a–3)确定下列各多项式中的公因式c3xaba-3我是最棒的！5）找2x2+6x3的公因式。定系数最大公约数2定字母相同字母x定指数最低次数2公因式是:2x2多项式中的公因式是如何确定的？（提示：从公因式的系数，字母，字母的指数）正确找出多项式各项公因式的关键是：定系数公因式中的系数是多项式中各项系数的最大公约数。定字母定指数字母取多项式各项中都含有的相同的字母。相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做mab+mbc+mac=()()ab+bc+ac提公因式法•m例1、把3a2-9ab分解因式分两步第一步，找出公因式；第二步，提取公因式，（即将多项式化为两个因式的乘积）.解：原式=3a(a-3b)例2把2a(b+c)-3(b+c)分解因式.分析：这个式子的公因式是(b+c)解:2a(b+c)–3(b+c)=(b+c)(2a-3).公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式.1、把下列多项式分解因式3a+3b=5x-5y+5z=3a2-9ab=3(a+b)5(x-y+z)3a(a-3b)③2.把下列各式因式分解：xxx93323)(2)(5yxyyxxabbaba2642333、小明解的有误吗？当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。错误2963xxyx把因式分解.解：132333xyxxx原式)23(3yxx提取公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致；4、把-24x3–12x2+28x因式分解.当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。解：原式=((x3(324x212xx28)x426xx4x3x4)7=x426x)7课堂小结2、确定公因式的方法：3、提公因式法因式分解步骤(分两步)：1、什么叫因式分解？（1）定系数（2）定字母（3）定指数第一步，找出公因式；第二步，提公因式（把多项式化为两个因式的乘积）把一个多项式化为几个整式的乘积的形式1、下列从左到右的变形是分解因式的有()A.6x2y=3xy·2xB.a2－b2+1=(a+b)(a－b)+1C.a2－ab=a(a－b)D.(x+3)(x－3)=x2－9C2、若多项式(a+b)x2+(a+b)x要分解因式,则要提的公因式是.(a+b)x3、把下列各式分解因式：（1）2a－4b（2）2m(x+y)+n(x+y)（3）27x3+9x2y（4）a(p-q)－4b(q-p)(5)-5a2+25a（6）3ab2－3a2b(7)4a(x-y)2-2b(y-x)2(8)xy－x2y2－x3y3(9)2(a-3)2-a+34.先分解因式,再求值:4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.5.计算5×34+24×33+63×32.