内蒙古呼伦贝尔市2012届高三数学总复习《定积分与微积分基本定理》课件VIP免费

第十七讲定积分与微积分基本定理走进高考第一关考点关回归教材1.连续函数一般地,如果函数y=f(x)在某个区间I上的图象是一条连续不断的曲线,那么我们就把它称为区间I上的连续函数.2.求曲边梯形面积的步骤(1)分割;(2)近似代替;(3)求和;(4)取极限..(),.,,(,,,)()(),,,(),fxdx.01i1ini1iinni1i1ba3fxaxxxxxbnxxi12nbafixfinnfx定积分的定义如果函数在区间[a,b]上连续用分点将区间[a,b]等分成个小区间在每个小区间[]上任取一点作和式当时上述和式无限接近某个常数这个常数叫做函数在区间[a,b]上的定积分记作4.定积分的性质12()();()xdx;()(acb).fxfxbbaabbb12aaabcbaac1kfxdxkfxdxk2dxfxdxf3fxdxfxdxfxdx为常数其中5.微积分基本定理,(),,,,,()(),()FbFa.babafxFxfxfxdxFbFabbFbFaFxfxdxFxaa一般地如果是区间[a,b]上的连续函数并且那么这个结论叫做微积分基本定理为了方便我们常把记成即6.定积分的几何意义(1)通过定积分的运算可以发现,定积分的值可能取正值也可能取负值,还可能是0.①当对应的曲边梯形位于x轴上方时,定积分取正值,且等于曲边梯形的面积.②当对应的曲边梯形位于x轴下方时,定积分的值取负值,且等于曲线梯形面积的相反数.③当位于x轴上方的曲边梯形的面积等于位于x轴下方的曲线梯形的面积时,定积分的值为0;且等于位于x轴上方的曲线梯形的面积减去位于x轴下方的曲边梯形的面积.(2)如图所示,由三条直线x=a,x=b(a