9.3平行四边形-(2)VIP免费

【回顾】平行四边形的定义？定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.ABDC预习评测定义告诉我们当四边形具备两组对边平行时，四边形是平行四边形。几何语言表述为：∵AD//BC、AB//CD∴四边形ABCD是平行四边形9.3平行四边形判定方法（1）苏科版数学八年级上册如图你认为当四边形具备下列某一个条件时，四边形会是平行四边形吗？ABDC①一组对边平行且相等②两组对边相等④一组对边相等另一组对边平行③两组对角相等自学互助【思考】已知：在四边形ABCD中，AD=BC，AD//BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.ABDC一组对边平行且相等【定理1】一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.AD=BC，AD//BC.CD//AB,AD//BC.证明：连接AC。∵AD//BC∴∠1=∠2在△ADC与△CBA中AD=CB,∠1=∠2,AC=CA1234∵△ADC≌△CBA∴∠4=∠3∴CD//AB,且AD//BC∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）【思考】已知：在四边形ABCD中，AD=BC，AB＝DC.求证：四边形ABCD是平行四边形.ABDC【定理2】两组对边分别相等的四边形是平行四边形.两组对边相等AD=BC，AB＝DCAD//BCAB//DCAD=BCAD//BC小结：平行四边形的判定方法定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.【定理1】一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.【定理2】两组对边分别相等的四边形是平行四边形.几何语言表述为：∵AD=BC、AD//BC∴四边形ABCD是平行四边形几何语言表述为：∵AD=BC、AB=DC∴四边形ABCD是平行四边形例已知：如图在ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形。BCADEF例题讲解展示点拨1、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？如果是，加以证明；如果不是，举出反例。2、已知：如图在平行四边形ABCD中，∠ABC、∠ADC的平分线分别交对角线AC于点M、N,连接BN、DM。求证：四边形BMDN是平行四边形。ADBCMN解：不一定是平行四边形。反例：如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD//BC、AB=CD.但是四边形ABCD不是平行四边形ADBC拓展提高已知：如图在四边形ABCD中，∠A=∠C、∠B=∠D.求证：四边形ABCD是平行四边形。ABDC证明：两组对角相等的四边形是平行四边形通过本节课的学习，你对平行四边形有哪些新的认识？有哪些收获与体会？课堂感悟课堂小结，提升思想