第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定12.2.1三角形全等的判定（SSS）（1）（2）一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图（1）所示的残片，你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃。可以将图（1）的玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形．如图（2），剪下模板就可去割玻璃了。第十二章全等三角形①AB=DEBC=EFCA=FD②③④A=DB=EC=F∠∠⑤∠∠⑥∠∠ABCDEF全等三角形有什么性质？全等三角形的对应角相等，对应边也相等第十二章全等三角形情境问题情境问题小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物，其中一块被打碎了，妈妈让小明到玻璃店配一块回来，请你说说小明该怎么办?第十二章全等三角形1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。①只给一条边：②只给一个角：60°60°60°探究：第十二章全等三角形2.给出两个条件：①一边一内角：②两内角：③两边：30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。第十二章全等三角形三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。例先任意画出一个△ABC再画一个△DEF，使AB=DE，BC=EF，AC=DF.把画好的△ABC剪下来，放到△DEF上，它们全等吗？ABCDEF第十二章全等三角形思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.ABCDEF用数学语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABCDEF≌△（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD第十二章全等三角形分析：要证明△ABDACD≌△，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。证明∵Ｄ是ＢＣ的中点，∴ＢＤ＝ＣＤ在△ＡＢＤ与△ＡＣＤ中ＡＢ＝ＡＣＢＤ＝ＣＤＡＤ＝ＡＤ∴△ＡＢＤ≌△ＡＣＤ（ＳＳＳ）例1.如图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD第十二章全等三角形如何利用直尺和圆规做一个角等于已知角？已知：∠AOB，求作：∠A'O'B'，使：∠A'O'B'=AOB∠.2、作任一射线O'A'，以点O'为圆心，OC长为半径画弧，交O'A'于点C';作法：1、以点O为圆心，适当长为半径作弧交OA、OB于点C、D，3、以点C'为圆心，CD长为半径作弧，与第2步中所画的弧相交于点D';4、过点D'画射线O'B'，则∠A'O'B'=AOB∠.图略，参照课本P37第十二章全等三角形①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：1、写出在哪两个三角形中2、摆出三个条件用大括号括起来3、写出全等结论证明的书写步骤：第十二章全等三角形例1已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明△ABCFDE≌△，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？解：要证明△ABCFDE≌△，还应该有AB=DF这个条件∵DB是AB与DF的公共部分，且AD=BF∴AD+DB=BF+DB即AB=DF第十二章全等三角形例2如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEBADC≌△。证明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD。CABDE在AEB和ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEBADC≌△(sss)第十二章全等三角形如图，在四边形ABCD中，E是BC的中点，连接AC，AE，若AB=AC，AE=CD，AD=CE，则图中的全等三角形有（）A.0对B.1对C.2对D.3对D
