双曲线的标准方程(新授125开课VIP免费

如图,现要求制造一个最小半径为8m,下口半径为15m,下口到最小半径圆面的距离为24m，高为27m的双曲线冷却塔，试计算上口的半径。一、问题情境一、问题情境③列式④化简①建系②设点复习推导椭圆标准方程的步骤012222babyax)0(12222babxayPPxyo设P（x,y）为双曲线上任意一点，F1(-c,0),F2(c,0)，F1F2P以F1,F2所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系xoy，1.建系.2.设点．二、知识构建二、知识构建设双曲线的焦距为2c,双曲线上任意一点到焦点12,FF的距离的差的绝对值等于常数2a(0ca)3.列式．21||2PFPFa2222()()2xcyxcya即222(0)cabb令22221(0,0)xyabab2222()()2xcyxcya2222()2()xcyaxcy222444()cxaaxcy22222222caxayaca去绝对值符号移项再平方220ca平方多么简洁的式子！4.化简2222()()2xcyxcya焦点在X轴上的双曲线的标准方程：12222byaxF2F1PxOy)00(ba，二、知识构建二、知识构建22221yxab(00)ab，若焦点在y轴上呢?2222()()2xcyxcya12222byax)00(ba，2222()()2xycxyca焦点在x轴上二、知识构建二、知识构建PP222210,0xyabab222210,0yxabab图形焦点方程F(±c，0)F(0，±c)a,b,c之间的关系c2=a2+b2定义★★双曲线的标准方程双曲线的标准方程|MF1-MF2|=2a（０<2a