4探索三角形相似的条件4.探索三角形相似的条件(1)渡马九年制学校严朝辉1教学目标:1.理解相似三角形的定义及简单的性质，2.经历相似三角形判定（1）的探索过程，增强发现问题，提出问题的意识，3.能利用相似三角形的判定（1）及性质解决实际问题。2新课：1.相似多边形定义：各角对应相等,各边对应成比例的两个多边形叫相似多边形2.什么是相似三角形？三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形是相似三角形。记作：ΔABCΔDEF∽，读作，三角形ABC相似于三角形DEF(注意：表示对应点的字母应该写在相应的位置上）ABCEFD∵∠A=D∠，∠B=E∠，∠C=F∠──=──=──ABDEBCEFACDF∴△ABCDEF∽△定义三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形相似（判定）ABCEFD3依据定义，如果△ABC要相似于△DEF那么必须满足什么条件？反之如果两个三角形相似，那么这两个三角形对应角相等，对应边成比例（性质1）1.如果两个三角形，只有一个角相等，那么这两个三角形一定相似吗？2.如果有两个内角对应相等，那么这两个三角形一定相似吗？4ABCEFD请依据下列条件画三角形：两人一组，一人画△ABC，另一人画△A1B1C1使∠A=A∠1＝45°∠B=B∠1＝30°画完后，请解答下列问题:①∠C=∠C1吗？②先量出自己所画的三角形三边的长度，再合作求出对应边的比:(比值精确到0.1），它们相等吗？111111CBBC、CAAC、BAAB③这两个三角形相似吗？5两角对应相等的两个三角形相似∵∠A=A∠1∠B=B∠1∴△ABCA∽△1B1C1判定（1）：CBAB1C1A16（3）∵△ADE∽△ABC==ADABDEBCAEACAEAC（1）找出相等的角（2）找出图中的相似三角形，并说明由。（3）写出三组成比例的线段。例1：如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BCABCDE解：（1）∠ADE=B,AED=C∠∠∠（2）△ADEABC∽△理由是：∵DEBC∥∴∠ADE=B,AED=C∠∠∠∴△ADE∽△ABC(两角对应相等的两个三角形相似）∴7认识A字形8（4）：如果,AB=7,AD=5,DE=10,求BC的长（4）∵△ADE∽△ABC又∵AB=7,AD=5,DE=10∴55BC=70BC=14—7=10—BCABCDE小试牛刀小试牛刀1、下列图形中两个三角形是否相似？ABCDEABCA’C’B’ABCA’B’C’ABCDE做一做做一做9练习2已知：ΔABC和ΔDEF中，∠A=400，∠B=800，∠E=800，∠F=600。ΔABC与ΔDEF-----（相似或不相似）AFECBD40080080060010如果相似，找出对应边ABCDE已知：DEBC,∥分别交BA,CA的延长线于点D,点E。填空：△ADE与△ABC-—--（相似或不相似），如果相似，找出成比例线段？练习311（1）有一个锐角相等的两直角三角形是否为相似三角形？ABCA'B'C'∠B=B'∠∠A=A'∠相似12（2）有一个角相等的两个等腰三角形是否为相似三角形？131.理解相似三角形定义及性质：定义：三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形相似（判定）性质1：如果两个三角形相似，那么这两个三角形对应角相等，对应边成比例2.掌握相似三角形判定1，并会利用判定1证明两个三角形相似3.分清性质和判定的区别，会利用相似三角形的性质，找出对应角和对应边作业布置：课后习题：1、2、3题课堂小结：14
