14.3空间直线与平面的位置关系VIP免费

公主岭市第三中学校刘红杏知识回顾：空间中直线与平面有几种位置关系？直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行.P有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点aaaa将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？案例一：在封面翻动过程中:直线AB在桌面所在的平面外直线CD在桌面所在的平面内直线AB与CD始终是平行的ABCD1.猜想定理如果平面外的一条直线和此平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.？aab2.验证定理如果平面外的一条直线和此平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.ba如果平面外的一条直线和此平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.直线和平面平行的判定定理：////ababa3.形成定理作用：判定线面平行关键：在平面内找出一条直线与面外直线平行感受生活中的线面平行：如图，长方体中，DCBAABCDAABBCCDD（1）与AB平行的平面是；（2）与平行的平面是；（3）与AD平行的平面是；AA平面DCBA'''DDCC平面DDCC平面平面CBCB平面DCBA平面CBCB实践：口答例1：空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点.求证：EF//平面BCD．AEFBDC二、典型例题BD连结证明：BDEF//ADABFE的中点和分别别，BD//EFBCDBDBCDEF平面平面又BCDEF//平面______________.EF//平面BCDABCDEF变式练习1是的平面则上的点，若别为中，间位置关系与和分若四边形如图：空BCDEFFDAFEBAEADABE,FABCD证明:ABCDFOE连结OF.例2：如图，四棱锥A-DBCE中，O为底面正方形DBCE对角线的交点，F为AE的中点.求证:AB//平面DCF.OFABAEBEFO//,的中点和分别为DCFOFDCFAB平面平面又DCFAB平面//A1B1D1CBC1DAGFEABCDEFCBBAFEDCBABCD-A平面的中点，证明：和边分别为中，：正方体变式//,2111111H.11GHH，BCBB//FHG，ABAA//EG连结于交作于交作证明：.211AA//EGABE的中点，是.BB//FH121：同理可得.FH//EGEF//GH..EFHG为平行四边形四边形ABCD.平面//EFABCDGHABCDEF平面平面又反思：在平面内找(作)一条直线与平面外的直线平行时，可以通过三角形的中位线,梯形的中位线,三角形相似等来完成。1．证明直线与平面平行的方法：（1）利用定义.（2）利用判定定理．3．证明的书写三个条件“内”“外”“平行”缺一不可.线线平行线面平行直线与平面没有公共点课堂小结：2．寻找平行线，可利用三角形中位线，梯形中位线,三角形相似等方法.PABCDEMN在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，Ｎ为PB的中点，E为AD中点。求证：EN//平面PDC作业