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14.3空间直线与平面的位置关系VIP免费

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公主岭市第三中学校刘红杏知识回顾:空间中直线与平面有几种位置关系?直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行.P有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点aaaa将一本书平放在桌面上,翻动书的封面,封面边缘所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系?案例一:在封面翻动过程中:直线AB在桌面所在的平面外直线CD在桌面所在的平面内直线AB与CD始终是平行的ABCD1.猜想定理如果平面外的一条直线和此平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.?aab2.验证定理如果平面外的一条直线和此平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.ba如果平面外的一条直线和此平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行.直线和平面平行的判定定理:////ababa3.形成定理作用:判定线面平行关键:在平面内找出一条直线与面外直线平行感受生活中的线面平行:如图,长方体中,DCBAABCDAABBCCDD(1)与AB平行的平面是;(2)与平行的平面是;(3)与AD平行的平面是;AA平面DCBA'''DDCC平面DDCC平面平面CBCB平面DCBA平面CBCB实践:口答例1:空间四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD的中点.求证:EF//平面BCD.AEFBDC二、典型例题BD连结证明:BDEF//ADABFE的中点和分别别,BD//EFBCDBDBCDEF平面平面又BCDEF//平面______________.EF//平面BCDABCDEF变式练习1是的平面则上的点,若别为中,间位置关系与和分若四边形如图:空BCDEFFDAFEBAEADABE,FABCD证明:ABCDFOE连结OF.例2:如图,四棱锥A-DBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点.求证:AB//平面DCF.OFABAEBEFO//,的中点和分别为DCFOFDCFAB平面平面又DCFAB平面//A1B1D1CBC1DAGFEABCDEFCBBAFEDCBABCD-A平面的中点,证明:和边分别为中,:正方体变式//,2111111H.11GHH,BCBB//FHG,ABAA//EG连结于交作于交作证明:.211AA//EGABE的中点,是.BB//FH121:同理可得.FH//EGEF//GH..EFHG为平行四边形四边形ABCD.平面//EFABCDGHABCDEF平面平面又反思:在平面内找(作)一条直线与平面外的直线平行时,可以通过三角形的中位线,梯形的中位线,三角形相似等来完成。1.证明直线与平面平行的方法:(1)利用定义.(2)利用判定定理.3.证明的书写三个条件“内”“外”“平行”缺一不可.线线平行线面平行直线与平面没有公共点课堂小结:2.寻找平行线,可利用三角形中位线,梯形中位线,三角形相似等方法.PABCDEMN在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为平行四边形,N为PB的中点,E为AD中点。求证:EN//平面PDC作业

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