2.2.2对数函数及其性质VIP免费

第一课时某种细胞分裂时，由1个分裂为2个，2个分裂为4个……如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个……细胞，那么分裂次数x就是要得到的细胞个数y的函数。由指数函数的定义，这个函数解析式可以写成：那么，要得到1万个，10万个左右细胞，求分裂的次数x，我们该如何进行呢？y=2xx=log2y1.对数函数的定义一般地,函数y=logax(a＞0,且a≠1)叫做对数函数.其中x是自变量,函数的定义域为（0,+∞）.对数函数的概念与指数函数类似，都是形式化定义.如y=log2(x-1)，y=2-log2x等都不是对数函数，可称其为对数型函数.试在同一坐标系中用描点法画出对数函数和的图象。作图步骤::①列表,②描点,③用平滑曲线连接。12logyx2logyx2.对数函数的图象x…1/41/2124…y=log2x…-2-1012…列表描点连线21-1-21240yx3211421-1-21240yx32114x1/41/2124xy2log221100-1-1-2-2-2-1012这两个函数的图象有什么关系呢？关于x轴对称………………12logyx思考：函数y=f(x)与y=-f(x)的图形之间的关系？点(x,y)和(x,-y)关于x轴对称,所以y=log2x和的图象关于x轴对称.注意：利用换底公式，可以得到：21-1-21240yx32114xy2logxy21log再作出对数函数和的图象。13logyx3logyx3logyx13logyx图象性质a＞10＜a＜1定义域:值域:过定点:在(0,+∞)上是在(0,+∞)上是3.对数函数的图像与性质：(0,+∞)R(1,0)增函数减函数yXOx=1(1,0)aylogx(a1)yXOx=1(1,0)aylogx(0a1)yxologayxlogbyxxyclogxydlog)0,1(4.对数函数y=logax中a的变化对图象位置的影响:1y函数y=logax的图象与直线y=1的交点是(a,1).故a0,且a≠1)在(0，+∞)上是增函数.()(3)当a>1时，若x>1,则logax>0.()×√√练习2比较下列各组数中两个值的大小：22(1)log3.4,log3.80.50.5(2)log1.8,log2.1)1,0(9.5log,1.5log)3(aaaa练习3已知:（m,n为不等于1的正数），则下列关系中正确的是（）0)3(log)3(lognm（A）1