利用边的关系判定三角形相似-(2)VIP专享VIP免费

九年级下册九年级苏红丽一、温故知新1、如何判断两个三角形是否相似？（1）定义法：如果两个三角形的对应角相等，对应边成比例，那么这两个三角形相似。∵∠A=A‘∠，∠B=B‘∠，∠C=C‘,∠''''''ABBCACABBCAC∴△ABCA’B’C’∽△∵DEBC∥∴△ADEABC∽△平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。DEOBCABCDE（2）、平行法“A”型“X”型2、问题：（1）两个三角形全等有哪些简单的判定方法？ABCA＇B＇C＇（2）全等是相似比为1的特殊情形．如图，类比三角形全等的判定，判定△ABC与△相似，是否有简单的判定方法？你有什么猜想？＇＇＇ABC三边对应成比例A'B'B'C'A'C'ABBCAC==是否有△ABC∽△A’B’C’？ABCC’B’A’二、探究新知已知:如图△ABC和△A`B`C`中A`B`:AB=A`C`:AC=B`C`:BC.求证:ABCA`B`C`△∽△证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A`B`,A`B`C`ABCDE过点D作DE∥BC交AC于点E.已知:如图△ABC和△中,求证:ABCA`B`C`△∽△证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A′B′,A`B`C`ABCDE过点D作DE∥BC交AC于点E.又∴△ADE∽△ABC,∴∵∴.因此.∴△∽△ABC∴△ADE≌△ABCABACBCABACBCADAEDEABACBC,ADABADABABABABACBCABACBC,DEBCEACABCBCCACA,DEBCEACAABCABCABCC’B’A’A'B'B'C'A'C'ABBCAC==△ABC∽△A’B’C’判定定理1可简单地说:三边对应成比例,两三角形相似.结论：如果一个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.例1:根据下列条件，判断△ABC与△A’B’C’是否相似，并说明理由．AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,A’B’=12cm,B’C’=18cm,A’C’=21cm.练习：1.图中的两个三角形是否相似?答案是2:1不相似，请说明理由。，求出相似比；如果它们相似吗？如果相似，和如图在正方形网格上有222111ACBACB2、如图在正方形网格上有△Ａ1Ｂ1Ｃ1和△Ａ2Ｂ2Ｃ2,它们相似吗？如果相似，求出相似比；如果不相似，请说明理由。2.图中的两个三角形是否相似?课后练习