知识就是力量——探索图形的面积等分迎安中学陈莉问题情境知识闯关解决问题拓展延伸1234目录问题情境1问题情境如图所示，在一块矩形土地上，有一平行四边形水池，怎样修一条水渠把土地面积分成相等的两部分？ABCDEFGH困惑与思维突破困惑：土地被水池占去一部分，剩余的是不规则图形，怎么平分不规则图形的面积？思维突破：原有土地是矩形，水池是平行四边形，这是两个基本图形的组合图形.要解决怎么平分组合图形的面积，我们先来探究基本图形平分面积的情况.知识闯关2第一关ABC你能用一条直线把三角形分成面积相等的两个部分吗？第二关ABCDABOEF过矩形对称中心的任意一条直线都等分矩形的面积。第三关DBCAABCD●●●过平行四边形对称中心的任意一条直线都等分它的面积。你发现了什么？归纳小结经过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都能把它的面积二等分。第四关—试一试ABCDFE第五关—再试一下ABCD解决问题3试一试你能用一条直线把下面的图形二等分嘛？回归问题ABCDEFGHO1O2连接AC和BD交于O1，连接EG和FH交于O2，作直线O1O2，沿O1O2修水渠可把土地平分.拓展延伸4拓展延伸CDAB你能用一条直线把梯形二等分嘛？试试看拓展延伸ABCDEFE、F分别为梯形上、下底的中点，只要过EF的中点且与上、下底相交的直线都可平分梯形面积。ABCDEFO突破难点那么对于任意一个四边形，能够用一条直线等分它的面积吗？运用转化的思想，将其变形为等积的三角形.ABCD今天你学到了什么？知识小结归纳小结1.平分三角形面积：找中线；3.平分梯形面积:①找过两底中点连线段中点且与上下底相交的直线；4.平分一般四边形：变形成等积的三角形；2.平分中心对称图形面积：找过对称中心的直线；5.处理组合面积问题：把图形变成特殊的四边形。课外作业1BACDE缺一个角的矩形呢？、MEBACDO1O2N课外作业2如果花园形状是任意四边形ABCD，四边形内部有一条折线小路AEC刚好平分四边形面积，现在小区的物业公司想把折线小路修成直线小路，由于各种条件限制，小路要通过点A，并且只能修在AC和点E之间，同时还要平分四边形面积，请你帮助设计？感谢观看——我喜欢读书、热爱读书
