单元综合测试一(第一章综合测试)时间：120分钟分值：150分一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．变量y对x的回归方程的意义是()A．表示y与x之间的函数关系B．表示y与x之间的线性关系C．反映y与x之间的真实关系D．反映y与x之间的真实关系达到最大限度的吻合【答案】D【解析】用回归方程预测变量y对x的不确定关系，反映的不是真实关系，而是真实关系达到最大限度的吻合．2．下列现象中线性相关程度最强的是()A．商店的职工人数与商品销售额之间的线性相关系数为0.87B．流通费用率与商业利润率之间的线性相关系数为－0.94C．商品销售额与商业利润率之间的线性相关系数为0.51D．商品销售额与流通费用率之间的线性相关系数为0.70【答案】B【解析】线性相关系数r的绝对值越大，两个变量的线性相关程度越强．3．在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)都在直线y＝x＋1上，则这组样本数据的样本相关系数为()A．－1B．0C.D．1【答案】D【解析】本题考查了相关系数及相关性的判定．样本相关系数越接近1，相关性越强，现在所有的样本点都在直线y＝x＋1上，样本的相关系数应为1.要注意理清相关系数的大小与相关性强弱的关系．4．已知x、y之间的一组数据如下表所示：x1.081.121.161.28y2.242.372.402.55y与x之间的线性回归方程y＝bx＋a必定过点()A．(0,0)B．(1.16,2.39)C．(1.16,0)D．(0,2.39)【答案】B【解析】由题意得＝＝1.16，＝＝2.39. 线性回归方程y＝bx＋a必定过点(，)，故选B.5．变量x与y具有线性相关关系，当x取值16,14,12,8时，通过观测得到y的值分别为11,9,8,5，若在实际问题中，y的预报最大取值是10，则x的最大取值不能超过()A．16B．17C．15D．121【答案】C【解析】由题目中的数值计算出回归方程，然后由方程求得x的值．b＝＝0.7，∴a＝－0.5.∴线性回归方程为y＝－0.5＋0.7x.将y＝10代入，得x＝15.故选C.6．甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是P1，乙解决这个问题的概率是P2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是()A．P1P2B．P1(1－P2)＋P2(1－P1)C．1－P1P2D．1－(1－P1)(1－P2)【答案】B【解析】恰好有1人解决分两种情况：①甲解决乙没解决：P′＝P1(1－P2)②甲没解决乙解决：P″＝(1－P1)P2∴恰好有1人解决这个问题的概率P＝P′＋P″＝P1(1－P2)＋P2(1－P1)7．同时抛掷三颗骰子一次，设A：“三个点数都不相同”，B：“至少有一个6点”，则P(B|A)为()A.B.C.D.【答案】A【解析】P(A)＝＝，P(AB)＝＝，∴P(B|A)＝＝×＝.8．下表给出5组数据(x，y)，为选出4组数据使线性相关程度最大，且保留第1组数据(－5，－3)，则应去掉()i12345xi－5－4－3－24yi－3－24－16A.第2组B．第3组C．第4组D．第5组【答案】B【解析】通过散点图选择，画出散点图如下图所示：应除去第三组，对应点是(－3,4)．9．下面是一个2×2列联表2xyy1y2总计x1a3382x2312758总计b60140则表中a，b的值分别为()A．115,84B．49,18C．49,80D．80,49【答案】C【解析】 a＋33＝82，∴a＝49，又 a＋31＝b，∴b＝80，故选C.10．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程y＝bx＋a中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元【答案】B【解析】 a＝－b＝－9.4×＝9.1，∴回归方程为y＝9.4x＋9.1.令x＝6，得y＝9.4×6＋9.1＝65.5(万元)．二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11．有下列关系：①人的年龄与他(她)拥有的财富；②曲线上的点与该点的坐标；③苹果的产量与气候；④森林中的同一种树木，其断面直径与高度；⑤学生与其学号；⑥降雪量与交通事故发生率；⑦每亩施肥量与粮食亩产量．其中，具有相关关系的是____________．【答案】①③④⑥⑦【解析】函数关系是一种确定的关系，而相关关系是一种非确定性关系，即相关关系是非随机变量与随机变量之间的关系，而函数关系可以看成是两个非随机变量之间的关...
