高中数学 模块综合检测（A）新人教A版选修1-1-新人教A版高二选修1-1数学试题VIP专享VIP免费

模块综合检测(A)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．命题“若A⊆B，则A＝B”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是()A．0B．2C．3D．42．已知命题p：若x2＋y2＝0(x，y∈R)，则x，y全为0；命题q：若a>b，则<.给出下列四个复合命题：①p且q；②p或q；③綈p；④綈q.其中真命题的个数是()A．1B．2C．3D．43．以－＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为()A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝14．已知a>0，则x0满足关于x的方程ax＝b的充要条件是()A．∃x∈R，ax2－bx≥ax－bx0B．∃x∈R，ax2－bx≤ax－bx0C．∀x∈R，ax2－bx≥ax－bx0D．∀x∈R，ax2－bx≤ax－bx05．已知椭圆＋＝1(a>b>0)，M为椭圆上一动点，F1为椭圆的左焦点，则线段MF1的中点P的轨迹是()A．椭圆B．圆C．双曲线的一支D．线段6．已知点P在曲线y＝上，α为曲线在点P处的切线的倾斜角，则α的取值范围是()A．[0，)B．[，)C．(，]D．[，π)7．已知a>0，函数f(x)＝x3－ax在区间[1，＋∞)上是单调递增函数，则a的最大值是()A．1B．3C．9D．不存在8．过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，如果x1＋x2＝6，那么|AB|等于()A．10B．8C．6D．49．中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4，－2)，则它的离心率为()A.B.C.D.10．若当x＝2时，函数f(x)＝ax3－bx＋4有极值－，则函数的解析式为()A．f(x)＝3x3－4x＋4B．f(x)＝x2＋4C．f(x)＝3x3＋4x＋4D．f(x)＝x3－4x＋411．设O为坐标原点，F1、F2是－＝1(a>0，b>0)的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠F1PF2＝60°，|OP|＝a，则该双曲线的渐近线方程为()A．x±y＝0B.x±y＝0C．x±y＝0D.x±y＝012．若函数f(x)＝x2＋(a∈R)，则下列结论正确的是()A．∀a∈R，f(x)在(0，＋∞)上是增函数B．∀a∈R，f(x)在(0，＋∞)上是减函数C．∃a∈R，f(x)是偶函数D．∃a∈R，f(x)是奇函数题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知p(x)：x2＋2x－m>0，如果p(1)是假命题，p(2)是真命题，那么实数m的取值范围是________________________________________________________________．14．已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线方程是y＝x，它的一个焦点与抛物线y2＝16x的焦点相同，则双曲线的方程为________________________________________________________________________．15．若AB是过椭圆＋＝1(a>b>0)中心的一条弦，M是椭圆上任意一点，且AM、BM与坐标轴不平行，kAM、kBM分别表示直线AM、BM的斜率，则kAM·kBM＝________.16．已知f(x)＝x3＋3x2＋a(a为常数)在[－3,3]上有最小值3，那么在[－3,3]上f(x)的最大值是________．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)已知p：2x2－9x＋a<0，q：，且綈q是綈p的必要条件，求实数a的取值范围．118．(12分)设P为椭圆＋＝1上一点，F1、F2是其焦点，若∠F1PF2＝，求△F1PF2的面积．19.（12分）已知两点M（－2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足|MN||MP|＋MN·NP＝0，求动点P(x，y)的轨迹方程．20．(12分)已知函数f(x)＝ax2－ax＋b，f(1)＝2，f′(1)＝1.(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在(1,2)处的切线方程．21.(12分)已知直线y＝ax＋1与双曲线3x2－y2＝1交于A，B两点．(1)求a的取值范围；(2)若以AB为直径的圆过坐标原点，求实数a的值．22．(12分)已知函数f(x)＝lnx－ax＋－1(a∈R)．(1)当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；(2)当a≤时，讨论f(x)的单调性．模块综合检测(A)答案21．B[原命题为假，故其逆否命题为假；其逆命题为真，故其否命题为真；故共有2个真命题．]2．B[命题p为真，命题q为假，故p∨q真，綈q真．]3．D[双曲线－＝－1，即－＝1的焦点为(0，±4)，顶点为(0，±2)．所以对椭圆＋＝1而言，a2＝16，c2＝12.∴b2＝4，因此方程为＋＝1.]4．C[由于a>0，令函数y＝ax2－bx＝a(x－)2－，此时函数对应的图象开口向上，当x＝时，取得最小值－，而x0满足关于x的方程ax＝b，那么x0＝，ymin＝ax－bx0＝－，那么对于任意的x∈R，都有y＝ax2－bx≥－＝ax－bx0.]5．A[ P为MF1中点，O...