高考数学解析几何的复习策略VIP专享VIP免费

高考数学解析几何的复习策略晋江季延中学吴贤集解析几何是高中数学的重要内容之一，它的基本特点是形数结合，形象思维。从总体上看，解题思路较简单，规律性较强，但其运算过程往往较复杂，对运算能力，恒等变形能力，数形结合能力及综合运用各种数学知识和方法的能力要求较高。高考中主要考查的基础知识有点、线，以及点线，线线的位置关系，对称性，充要条件，曲线的标准方程（参数方程与极坐标主要是互换）中系数对曲线位置，形状的影响，圆形曲线的几何性质,直线与曲线的位置关系等。而解答题往往是以圆锥曲线为主要内容的较难的综合题出现，知识涉及函数，方程，不等式，三角等方面；主要考察数形结合，等价转换，分类讨论，函数与方程，运动变化及极限思想等数学思想，考察了配方法，定义法，待定系数法，参数法等数学方法。在解答这类问题时，需分清楚对象的几何关系（特别是平面几何关系），在适当的坐标系下，通过代数，三角的运算把问题解决。一、解几的高考复习策略有以下几方面：（一）备考对象上应由面向少数向面向多数转变：随着教育改革的深入，在备考对象上应解放思想，把那些基础虽差，但肯学或有潜力的学生全部纳入我们的工作范围之内，改变那种只对优生的复习格局，扩大工作面，使各层面的学生进入不同层次的学校。（二）在复习内容上应由知识型复习向能力型复习转变：高考复习内容，应适应高考命题改革的要求，高考命题已由知识立意转变为以能力立意，所以高考复习也应随之改变。在综合基础知识复习的同时，重视知识的应用，重视知识的迁移，重视知识的联系与综合，这样在复习过程中渗透能力的培养，在培养能力的指导思想下扎实基础。（三）复习方法上逐步采用研讨式。课堂上如何体现教师是学生学习的合作者，组织者，指导者，在课堂上树立学生主体的地位，让学生的学习积极性充分调动起来，参与教学活动。复习中不仅要充分展现老师的分析思维，同时也要充分展现学生的思考思维，后者更为重要（因为它更符合学生的认知规律），把教学活动体现为思维活动。素质教育要求上有活力的课堂，高考复习也要求上有活力的课堂，也要允许学生参与讨论，提出各种不同的见解。（四）在备考复习中要注意学生情况的了解，反馈评析尽可能要及时，加强学情分析，补差要尽可能落实到实处，在复习中随时增强学生迎考的信心。二、高考复习过程还要注意代数题中的几何解析：由于解析几何是用代数的方法解决几何问题，所以数形结合是解决解析几何问题，甚至是代数问题的一个强有力工具。近几年，高考中代数题答案的几何解析，已使我们看到了解析几何中基本概念，公式及形象思维的重要性。例：（2000年全国统一高考理工类第18题）。设函数其中,1）解不等式2）求a的范围，使函数在区间上是单调函数。评析：第1）问即设它的几何意义是双曲线的上支，当直线的斜率a如何变化时，双曲线的上支会落在直线的下方。第2）问，y=g（x）的图象是双曲线的上支的右半支，它的渐近线是y=x（），的图象是过原点且其余部分在第一象限，斜率为a的射线。设M，N分别是与图象上的动点，且MN//y轴（或在y轴上），则有是有向线段的数量。让MN从右到左运动，由图象可以看出：当a=1时，的数量由大逐渐变小；当时，的数量先由正值逐渐减小为零，再由零逐渐减小到任意小的负值，从而时，在上递减。当a时，经图形可得与射经y=ax平行且与双曲线上支的右支相切的射线存在。的数量是从大到小，再从小到大，从而0