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高中数学 模块综合检测B 新人教A版选修2-2-新人教A版高二选修2-2数学试题VIP专享VIP免费

高中数学 模块综合检测B 新人教A版选修2-2-新人教A版高二选修2-2数学试题_第1页
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模块综合检测(B)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知复数z的共轭复数=1+2i(i为虚数单位),则z在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析:求出复数z,再确定z对应的点的坐标. =1+2i,∴z=1-2i,∴z在复平面内对应的点位于第四象限.答案:D2.已知函数y=f(x)的图象是下列四个图象之一,且其导函数y=f′(x)的图象如图所示,则该函数的图象是()解析:根据导函数值的大小变化情况,确定原函数的变化情况.从导函数的图象可以看出,导函数值先增大后减小,x=0时最大,所以函数f(x)的图象的变化率也先增大后减小,在x=0时变化率最大.A项,在x=0时变化率最小,故错误;C项,变化率是越来越大的,故错误;D项,变化率是越来越小的,故错误.B项正确.答案:B3.“因为指数函数y=ax是增函数(大前提),而y=x是指数函数(小前提),所以函数y=x是增函数(结论)”,上面推理的错误在于()A.大前提错误导致结论错B.小前提错误导致结论错C.推理形式错误导致结论错D.大前提和小前提错误导致结论错解析:推理形式没有错误,而大前提“y=ax是增函数”是不正确的,当01时,y=ax是增函数.答案:A4.若复数z=(b∈R,i是虚数单位)是纯虚数,则复数z的共轭复数是()A.iB.-iC.iD.-i解析:因为z===+i是纯虚数,所以2+b=0且2b-1≠0,解得b=-2.1所以z=-i,则复数z的共轭复数是i.答案:C5.类比平面内正三角形“三边相等,三内角相等”的性质,可推出正四面体的下列性质,你认为比较恰当的是()①棱长相等,同一顶点上的任意两条棱的夹角都相等;②各个面都是全等的正三角形,相邻两个面所成的二面角相等;③各个面都是全等的正三角形,同一顶点上的任意两条棱的夹角都相等.A.①B.②C.③D.①②③解析:三个性质都是正确的,但从“类比”角度看,一般是“线→面”、“角→二面角”.答案:B6.设函数f(x)在R上可导,其导函数为f′(x),且函数f(x)在x=-1处取得极小值,则函数y=xf′(x)的图象可能是()解析:由题意知f′(-1)=0,当x<-1时f′(x)<0,当x>-1时f′(x)>0,∴当x<-1时,x·f′(x)>0,当-10时,x·f′(x)>0.答案:B7.若dx=3+ln2且a>1,则实数a的值是()A.2B.3C.5D.6解析:dx=(x2+lnx)=a2+lna-1=3+ln2,所以a=2.答案:A8.观察式子:1+<,1++<,1+++<,…,则可归纳出一般式子为()A.1+++…+<(n≥2)B.1+++…+<(n≥2)C.1+++…+<(n≥2)D.1+++…+<(n≥2)解析:由合情推理可得.答案:C9.在平面内有n(n∈N+,n≥3)条直线,其中任何两条不平行,任何三条不过同一点,若n条直线把平面分成f(n)个平面区域,则f(9)等于()A.18B.22C.37D.46解析:f(3)=7,f(4)-f(3)=4,f(5)-f(4)=5,2…f(n)-f(n-1)=n.以上各式相加:∴f(n)=7+4+5+…+n∴f(9)=7+4+5+…+9=7+=46.答案:D10.已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切,则a的值为()A.1B.2C.-1D.-2解析:设直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)的切点为(x0,y0),则y0=1+x0,y0=ln(x0+a).又y′=,∴y′|x=x0==1,即x0+a=1.又y0=ln(x0+a),∴y0=0.∴x0=-1.∴a=2.答案:B11.定义复数的一种运算z1*z2=(等式右边为普通运算),若复数z=a+bi,且正实数a,b满足a+b=3,则z*的最小值为()A.B.C.D.解析:z*====,又 ab≤2=,∴-ab≥-,z*≥==.答案:B12.函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=0,当x>0时,有>0恒成立,则不等式f(x)>0的解集为()A.(-1,0)∪(1,+∞)B.(-1,0)∪(0,1)C.(-∞,-1)∪(1,+∞)D.(-∞,-1)∪(0,1)解析:由题意知g(x)=在(0,+∞)上是增函数,且g(1)=0, f(x)是R上的奇函数,∴g(x)是R上的偶函数.的草图如图所示:由图象知:当x>1时,f(x)>0,当-10.∴不等式f(x)>0的解集为(-1,0)∪(1,+∞).答案:A二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.请把正确答案填在题中横线上)13.已知P...

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