高中数学 解三角形统考题 新人教B版必修5VIP免费

高中数学解三角形统考题新人教B版必修51、（2011．6）6.△ABC中，coscosAaBb，则△ABC一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形2.（2011．9）已知△ABC中，a＝4，b＝43，∠A＝30°，则∠B等于（）A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°3.（2012．4）在ABC中，若0coscosBbAa，则ABC的形状A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形4.（2013．3）在ABC中，若coscoscosabcABC,则这个三角形的形状为A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰或直角三角形5.（2014．8）已知ABC中，若sin(coscos)sinsinABCBC，则ABC是A.直角三角形B．等腰三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形6.（2012．9）在锐角ABC中，,2,1ABBC则AC的取值范围为A.)3,2(B.)2,2(C.)2,3(D.)2,0(7.（2014．10）已知ABC的三边长成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为23，则这个三角形的周长是（）A.9B.12C.15D.188.（2013．12）如图，某船在海上航行中遇险发出呼救信号，我海上救生艇在A处获悉后，立即测出该船在方位角45方向，相距10海里的C处，还测得该船正沿方位角105的方向以每小时9海里的速度行驶，救生艇立即以每小时21海里的速度前往营救，则救生艇与呼救船在B处相遇所需的最短时间为A．15小时B．23小时C．13小时D．25小时9.（2012．15）如图，一艘轮船按照北偏西40的方向以30海里每小时的速度航行，一个灯塔原来在轮船的北偏东20方向上，经过40分钟后，灯塔在轮船的北偏东65方向上，则灯塔和轮船原来的距离为．（精确到1.0海里）（参考数据：414.12,732.13）10.（2014．14）如图，从高为200米的气球()A上测量铁桥(BC)的长.如果测得桥头B的俯角是60，桥头C的俯角是30，则桥BC长为米．11.（2011．20）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且Asinca23(1)确定角C的大小：（2）若c＝7,且△ABC的面积为233,求a＋b的值。12.（2012．20）（本小题满分12分）在ABC中，内角CBA,,的对边分别为cba,,.已知cba,,成等比数列，且43cosB.（1）求CAtan1tan1的值；（2）设,23BCBA求边cba,,的值.113.（2013．18）（本小题满分12分）在ABC中，,,abc分别是角,,ABC的对边，27cos7C且127ab．（Ⅰ）求ABC的面积；（Ⅱ）若6a，求角B．14.（2014．17）.（本小题满分12分）在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，且满足(2)coscos,abCcB7,c8a.（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）求ABC的面积.15.（2014．18）（2）用正弦定理证明三角形外角平分线定理：如果在ABC中，A的外角平分线AD与边BC的延长线相交于点D，则BDABDCAC.2