活页作业(五)比较法、分析法、综合法一、选择题1．已知a＞b＞－1，则与的大小关系是()A．＞B．＜C．≥D．≤解析： a＞b＞－1，∴a＋1＞0，b＋1＞0，a－b＞0
答案：B2．设a＞0，b＞0，且ab－(a＋b)≥1，则()A．a＋b≥2(＋1)B．a＋b≤＋1C．a－b≤(＋1)2D．a＋b＞2(＋1)解析：因为≤
所以ab≤(a＋b)2
所以(a＋b)2－(a＋b)≥ab－(a＋b)≥1
所以(a＋b)2－4(a＋b)－4≥0
因为a＞0，b＞0，所以a＋b≥2＋2
答案：A3．设x＝，y＝－，z＝－，则x，y，z的大小关系是()A．x＞y＞zB．z＞x＞yC．y＞z＞xD．x＞z＞y解析：y＝－＝，z＝－＝， ＋＞＋＞0，∴z＞y
x－z＝－＝＝＞0，∴x＞z
∴x＞z＞y
答案：D4．不等式：①x2＋3＞2x(x∈R)；②a5＋b5≥a3b2＋a2b3；③a2＋b2≥2(a－b－1)．其中正确的是()A．①②③B．①②C．①③D．②③解析：①可化为(x－1)2＋2＞0，显然成立；对于②，a5＋b5－(a3b2＋a2b3)＝(a2－b2)(a3－b3)＝(a－b)2(a＋b)(a2＋ab＋b2)，由于(a－b)2≥0，a2＋ab＋b2≥0，而a＋b的符号不确定，②式不一定成立；③可化为(a－1)2＋(b＋1)2≥0，显然成立．故①③正确．答案：C二、填空题5．分析法又叫执果索因法，若使用分析法证明“设a＞b＞c，且a＋b＋c＝0，求证：＜a”，索的因应是下列式子中的________
①a－b＞0；②a－c＞0；③(a－b)(a－c)＞0；④(a－b)(a－c)＜0
1解析：要证＜a，只需证b2－ac＜3a2
因为a＋b＋c＝0，所以即证(a＋c)2－ac＜3a2，即证2a2－ac－c2＞0，即证(2a＋c)(a－c)＞0，即证(a－b)(a
