高中数学电子题库第二章§1椭1
1北师大版选修1-1设P是椭圆＋＝1上的点，若F1，F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|＋|PF2|等于()A．4B．5C．8D．10解析：选D
由椭圆的标准方程得a2＝25，即a＝5
又由椭圆的定义知|PF1|＋|PF2|＝2a＝10，故选D
已知椭圆的两个焦点的坐标分别是(0，－3)和(0，3)，且椭圆经过点(0，4)，则该椭圆的标准方程是()A
＋＝1解析：选B
椭圆的焦点在y轴上，∴可设它的标准方程为＋＝1(a>b>0)． 2a＝＋＝8，∴a＝4，又c＝3，∴b2＝a2－c2＝16－9＝7，故所求的椭圆的标准方程为＋＝1
(2012·咸阳检测)设F1，F2分别是椭圆＋＝1的左、右焦点，则点F1，F2的坐标分别是______．解析：由椭圆的标准方程＋＝1，可得a2＝25，b2＝16，所以c2＝a2－b2＝25－16＝9，即c＝3
则点F1，F2的坐标分别是(－3，0)，(3，0)．答案：(－3，0)，(3，0)若方程＋＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是________．解析：由10－k>k－5>0，得50，m≠n)，由A(，－2)和B(－2，1)两点在椭圆上可得，即，解得
故所求椭圆的标准方程为＋＝1
(2)因为a＝4，c＝，所以b2＝a2－c2＝1，所以当焦点在x轴上时，椭圆的标准方程是＋y2＝1；当焦点在y轴上时，椭圆的标准方程是＋x2＝1
(3)因为所求的椭圆与椭圆＋＝1的焦点相同，所以其焦点在x轴上，且c2＝5
设所求椭圆的标准方程为＋＝1(a>b>0)．因为所求椭圆过点P(－3，2)，所以有＋＝1①又a2－b2＝c2＝5，②由①②解得a2＝15，b2＝10
故所求椭圆的标准方程为＋＝1
[B级能力提升](2012·上饶检测)椭圆＋＝1上的一点M到其左焦点F1的距离为2，N是MF1的中
