高中数学 第1章 统计案例 1-2 独立性检验的基本思想及其初步应用练习 新人教A版选修1-2-新人教A版高二选修1-2数学试题VIP免费

1-2独立性检验的基本思想及其初步应用基础要求1．检验两个分类是否相关时，可以粗略地判断两个分类变量是否有关系的是()A．散点图B．三维柱形图和二维条形图C．独立性检验D．以上都可以答案：B2．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是()A．若K2的观测值为k＝6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病B．从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病C．若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得判断出现错误D．以上三种说法都不正确答案：C3．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2＝算得，K2＝≈7.8.附表：P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”解析：由K2≈7.8>6.635，而P(K2≥6.635)＝0.010，故由独立性检验的意义可知选A.答案：A14．对于两个分类变量X与Y：(1)如果k>6.635，有__________的把握认为“X与Y有关系”；(2)如果k>3.841，有__________的把握认为“X与Y有关系”；(3)如果k≤2.706，则_____________________________________．答案：(1)99%(2)95%(3)认为没有充分的证据显示5．在对某小学的学生进行吃零食的调查中，得到如下表数据：吃零食不吃零食合计男学生243155女学生82634合计325789根据上述数据分析，我们得出的K2＝__________.答案：3.689能力要求1．下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程y＝3－5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；③线性回归方程y＝bx＋a必过点(，)；④曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；⑤在一个2×2列联表中，由计算得K2＝13.079，则其两个变量间有关系的可能性是90%.其中错误的个数是()A．1B．2C．3D．4解析：根据方差的计算公式，知①正确．由线性回归方程的定义及最小二乘法的思想，知③正确．②④⑤不正确．答案：C2．为了了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了下表，所给的临界值表(下表)供参考，则根据以下参考公式可得随机变量K2的值为__________(保留三位小数)，有__________的把握认为喜爱打篮球与性别有关．喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8282(参考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d)解析：K2＝≈8.333， 8.333>7.879，∴有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关．答案：8.33399.5%3．为了调查某生产线上，某质监员甲对产品质量好坏有无影响，现统计数据如下：产品正品数次品数合计甲在现场9828990甲不在现场49317510合计1475251500试用独立性检验的方法对数据进行分析．解：因为K2＝≈13.097>10.828，所以约有99.9%的把握认为“质监员甲在不在现场与产品质量有关系”．4．有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.优秀非优秀合计甲班10乙班30合计105已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为.(1)请完成上面的列联表；(2)根据列联表的数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”．(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到6或10号的概率．解：(1)优秀非优秀总计甲班104555乙班203050合计3075105(2)根据列联表中的数据，得到k＝≈6.109>3.841因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”．(3)设“抽到6或10号”为事件A，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为(x，y)．所有的基本事件有(1,1)、...