（新课标）高考数学总复习 课后作业（三十九）文 新人教A版-新人教A版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

【创新方案】（新课标）2017届高考数学总复习课后作业（三十九）文新人教A版一、选择题1．将一个边长分别为4π，8π的矩形卷成一个圆柱，则这个圆柱的表面积是()A．40π2B．64π2C．32π2或64π2D．32π2＋8π或32π2＋32π2．(2016·衡水模拟)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.＋B．1＋C.＋D．1＋3．(2016·商丘模拟)设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为()A．πa2B.πa2C.πa2D．5πa24．(2015·北京高考)某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是()A．2＋B．4＋C．2＋2D．55．(2015·新课标全国卷Ⅱ)已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB＝90°，C为该球面上的动点．若三棱锥OABC体积的最大值为36，则球O的表面积为()A．36πB．64πC．144πD．256π二、填空题6.如图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′＝6，O′C′＝2，则原图形OABC的面积为________．7．一个几何体的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为________m3.8．三棱锥PABC中，D，E分别为PB，PC的中点，记三棱锥DABE的体积为V1，PABC的体积为V2，则＝________.三、解答题9．如图是一个几何体的正视图和俯视图．(1)试判断该几何体是什么几何体；(2)画出其侧视图，并求该平面图形的面积；(3)求出该几何体的体积．10．如图，已知某几何体的三视图如下(单位：cm)．(1)画出这个几何体的直观图(不要求写画法)；(2)求这个几何体的表面积及体积．1．(2016·开封模拟)一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为()A.B.C．4D．2π2(2016·济南模拟)如图，三个半径都是5cm的小球放在一个半球面的碗中，三个小球的顶端恰好与碗的上沿处于同一水平面，则这个碗的半径R是________cm.答案一、选择题1．解析：选D当以长度为4π的边为底面圆时，底面圆的半径为2，两个底面的面积是8π；当以长度为8π的边为底面圆时，底面圆的半径为4，两个底面圆的面积为32π.无论哪种方式，侧面积都是矩形的面积32π2.故所求的面积是32π2＋8π或32π2＋32π.2．解析：选B该几何体由圆锥和三棱柱组合而成，V＝××π×12×1＋(1×2)×1＝＋1.3．解析：选B如图OA为球的半径，在△O1OA中，O1A＝a，O1O＝，∴|OA2|＝R2＝，∴S球＝4πR2＝4π×＝πa2.4．解析：选C作出三棱锥的示意图如图，在△ABC中，作AB边上的高CD，连接SD.在三棱锥SABC中，SC⊥底面ABC，SC＝1，底面三角形ABC是等腰三角形，AC＝BC，AB边上的高CD＝2，AD＝BD＝1，斜高SD＝，AC＝BC＝.∴S表＝S△ABC＋S△SAC＋S△SBC＋S△SAB＝×2×2＋×1×＋×1×＋×2×＝2＋2.5．解析：选C如图，设球的半径为R，∵∠AOB＝90°，∴S△AOB＝R2.∵VOABC＝VCAOB，而△AOB面积为定值，∴当点C到平面AOB的距离最大时，VOABC最大，∴当C为与球的大圆面AOB垂直的直径的端点时，体积VOABC最大，为×R2×R＝36，∴R＝6，∴球O的表面积为4πR2＝4π×62＝144π.二、填空题6.解析：由题意知原图形OABC是平行四边形，且OA＝BC＝6，设平行四边形OABC的高为OE，则OE××＝O′C′，∵O′C′＝2，∴OE＝4，∴S▱OABC＝6×4＝24.答案：247．解析：由三视图可得该几何体是组合体，上面是底面圆的半径为2m、高为2m的圆锥，下面是底面圆的半径为1m、高为4m的圆柱，所以该几何体的体积是×4π×2＋4π＝(m3)．答案：8．解析：如图，设点C到平面PAB的距离为h，△PAB的面积为S，则V2＝Sh，V1＝VE-ADB＝×S×h＝Sh，所以＝.答案：三、解答题9．解：(1)由题意可知该几何体为正六棱锥．(2)其侧视图如图所示，其中AB＝AC，AD⊥BC，且BC的长是俯视图中的正六边形对边的距离，即BC＝a，AD的长是正六棱锥的高，即AD＝a，∴该平面图形的面积S＝·a·a＝a2.(3)V＝×6×a2×a＝a3.10．解：(1)这个几何体的直观图如图所示(2)这个几何体可看成是正方体AC1及直三棱柱B1C1QA1D1P的组合体．由PA1＝PD1＝cm，A1D1＝AD＝2cm，可得PA1⊥PD1.故所求几何体的表面积S＝5×22＋2×2×＋2××()2＝22＋4(cm2)，体积V＝23＋×()2×2＝10(cm3)．1．解析：选A如图，球心O在SO1上，设OO1＝x，在Rt△AOO1中，x2＋12＝(－x)2，解得x＝，∴r＝－x＝，∴S＝4πr2＝.2解析：依题意可设碗的球心为O，半径为R.其他三个球的球心分别是O1，O2，O3，这四个点构成了一个正三棱锥，如图，其中侧棱表示两个球内切的圆心距关系，底面长为两个外切球的圆心距．所以OO1＝R－5，O1O2＝10.通过解直角三角形可得(R－5)2＝52＋2，R＝5＋.答案：5＋