（新课标）高考数学二轮专题复习 第二部分 讲重点小题专练 专题8 三角函数作业18 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

【高考调研】（新课标）2016届高考数学二轮专题复习第二部分讲重点小题专练专题8三角函数作业18理一、选择题1．(2015·福建福州月考)在平面直角坐标系xOy中，已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边上一点M的坐标为(，1)，则cos(α＋)的值是()A．－B．0C.D．1答案B解析由已知得sinα＝，cosα＝，所以cos(α＋)＝cosα－sinα＝0.2．(2015·衡水冀州中学月考)在△ABC中，若tanAtanB>1，则△ABC是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定答案A解析因为tanAtanB>1，所以A，B都为锐角，又tanC＝－tan(A＋B)＝>0，所以角C为锐角，则△ABC为锐角三角形，选A.3．(2015·安徽黄山质检)“tanx＝”是“x＝2kπ＋(k∈Z)”成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案B解析若tanx＝，则x＝2kπ＋(k∈Z)或x＝2kπ＋π＋(k∈Z)，充分性不成立；若x＝2kπ＋(k∈Z)，则一定有tanx＝，必要性成立，所以选B.4．(2015·浙江模拟三)设曲线f(x)＝acosx＋bsinx的一个对称中心是点(，0)，则曲线y＝f(＋x)的一条对称轴方程是()A．x＝－B．x＝0C．x＝D．x＝答案B解析f(x)＝acosx＋bsinx＝sin(x＋φ)，T＝2π，故f(x)的一条对称轴方程为x＝－＝，故y＝f(x＋)的一条对称轴方程为x＝0.5．(2015·成都一诊)若sin2α＝，sin(β－a)＝，且α∈[，π]，β∈[π，]，则α＋β的值是()A.B.C.或D.或答案A解析因为α∈[，π]，所以2α∈[，2π]，又sin2α＝，所以2α∈[，π]，α∈[，]，故cos2α＝－.又β∈[π，]，所以β－α∈[，]，故cos(β－α)＝－.所以cos(α＋β)＝cos[2α＋(β－α)]＝cos2αcos(β－α)－sin2αsin(β－α)＝－×(－)－×＝，且α＋β∈[，2π]，故α＋β＝.6．(2015·河南洛阳统考)已知f(x)＝asin2x＋bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0.若f(x)≤|f()|对一切x∈R恒成立，且f()>0，则f(x)的单调递增区间是()A．[kπ－，kπ＋](k∈Z)B．[kπ＋，kπ＋](k∈Z)C．[kπ，kπ＋](k∈Z)D．[kπ－，kπ](k∈Z)答案B解析f(x)＝asin2x＋bcos2x＝sin(2x＋φ)，其中tanφ＝.∴f(x)≤|f()|，∴x＝是函数f(x)的图像的一条对称轴，即＋φ＝＋kπ(k∈Z)．又 f()>0，∴φ的取值可以是－，∴f(x)＝sin(2x－)．由2kπ－≤2x－≤2kπ＋(k∈Z)，得kπ＋≤x≤kπ＋(k∈Z)，故选B.7．(2015·山东日照一中检测)函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，－<φ<)的部分图像如图所示，则ω，φ的值分别是()A．2，－B．2，－C．4，－D．4，答案A解析从图像可得T＝－(－)＝π，∴T＝π＝，∴ω＝2.又 f(π)＝2sin(2×π＋φ)＝2sin(π＋φ)＝2，且－<φ<，∴φ＝－.8．(2015·云南名校月考)已知函数①y＝sinx＋cosx，②y＝2sinxcosx，则下列结论正确的是()A．两个函数的图像均关于点(－，0)成中心对称图形B．两个函数的图像均关于直线x＝－成轴对称图形C．两个函数在区间(－，)上都是单调递增函数D．两个函数的最小正周期相同答案C解析①y＝sinx＋cosx＝sin(x＋)，图像关于点(kπ－，0)，k∈Z成中心对称图形，关于直线x＝kπ＋，k∈Z成轴对称图形，在区间(－π，)上单调递增，最小正周期为2π；②y＝2sinxcosx＝sin2x，图像关于点(，0)，k∈Z成中心对称图形，关于直线x＝＋，k∈Z成轴对称图形，在区间(－，)上单调递增，最小正周期为π，故选C.9．(2015·山东莱芜一中月考)将函数y＝sin(2x－)的图像向右平移个单位，然后纵坐标不变横坐标伸长为原来的2倍，得到的函数解析式为()A．y＝sin(x－)B．y＝cosxC．y＝－cosxD．y＝－sinx答案C解析将函数y＝sin(2x－)的图像向右平移个单位，得到sin[2(x－)－]＝sin(2x－)的图像，再将所得的图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，可得sin(x－)＝－cosx的图像．10．(2015·河南信阳月考)已知f(x)＝2sinωx(cosωx＋sinωx)的图像在x∈[0,1]上恰有一个对称轴和一个对称中心，则实数ω的取值范围为()A．(，)B．[，)C．(，]D．[，]答案B解析f(x)＝2sinωxcosωx＋2sin2ωx＝sin2ωx－cos2ωx＋1＝sin(2ωx－)＋1，设g(x)＝2ωx－，因为g(0)＝－，故f(0)＝0，则点(0,0)为f(x)图像的一个对称中心．因为f(x)的图像...