2015-2016学年福建省漳州市长泰一中高二（下）3月月考数学试卷（理科）一、单项选择（每小题5分，共14小题，合计60分）1．从0，1，2，3，4，5共6个数中任取三个组成的无重复数字的三位数，其中能被5整除的有（）A．40个B．36个C．28个D．60个2．若随机变量X～N（1，9），则D（x）的值是（）A．1B．3C．9D．3．若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1，2，3，4，5，6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有（）A．120个B．80个C．40个D．20个4．7人排成一排，限定甲要排在乙的左边，乙要排在丙的左边，甲、乙相邻，乙、丙不相邻，则不同排法的种数是（）A．60B．120C．240D．3605．设，则二项式，展开式中含x2项的系数是（）A．﹣192B．192C．﹣6D．66．6个人排成一排，其中甲、乙两人中间至少有一人的排法有（）A．480种B．720种C．240种D．360种7．从6双不同的手套中任取4只，其中恰好有两只是一双的取法有（）A．120种B．240种C．255种D．300种8．从标有数字3，4，5，6，7的五张卡片中任取2张不同的卡片，事件A=“取到2张卡片上数字之和为偶数”，事件B=“取到的2张卡片上数字都为奇数”，则P（B|A）=（）A．B．C．D．9．如图，在一花坛A，B，C，D四个区域种花，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的两块种不同的花，则不同的种法总数为（）A．48B．60C．72D．8410．设含有10个元素的集合的全部子集数为S，其中由3个元素组成的子集数为T，则的值为（）1A．B．C．D．11．箱子里有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球，那么在第4次取球之后停止的概率为（）A．B．C．D．12．，η～B（4，p），若，则P（η≥2）的值为（）A．B．C．D．13．不共面的四个定点到平面α的距离都相等，这样的平面α共有（）A．3个B．4个C．6个D．7个14．四面体的顶点和各棱的中点共10个点，在其中取4个点，则这四个点不共面的概率为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共5小题，合计16分）15．求值：=．16．已知随机变量ξ服从正态分布N（1，4），若p（ξ＞4）=0.1，则p（﹣2≤ξ≤4）=．17．随机变量ξ的分布列如下：ξ﹣101Pabc其中a，b，c成等差数列，若E（ξ）=，则D（ξ）的值为．18．（普通班做）二项式（x﹣）6的展开式的常数项是．若（1﹣2x）2013=a0+a1x+…+a2013x2013（x∈R），则++…+=．2三、解答题（前5道大题每道大题12分，最后一道大题14分，合计74分）20．有4个新毕业的老师要分配到四所学校任教，每个老师都有分配（结果用数字表示）．（1）共有多少种不同的分配方案？（2）恰有一个学校不分配老师，有多少种不同的分配方案？（3）某个学校分配了2个老师，有多少种不同的分配方案？（4）恰有两个学校不分配老师，有多少种不同的分配方案？21．口袋中装有除颜色，编号不同外，其余完全相同的2个红球，4个黑球．现从中同时取出3个球．（Ⅰ）求恰有一个黑球的概率；（Ⅱ）记取出红球的个数为随机变量X，求X的分布列和数学期望E（X）．22．在一次数学考试中，第21题和第22题为选做题．规定每位考生必须且只须在其中选做一题．设4名考生选做每一道题的概率均为．（1）求其中甲、乙两名学生选做同一道题的概率；（2）设这4名考生中选做第22题的学生个数为ξ，求ξ的概率分布及数学期望．23．（2015合肥一模）一家医药研究所，从中草药中提取并合成了甲、乙两种抗“H病毒”的药物，经试验，服用甲、乙两种药物痊愈的概率分别为，现已进入药物临床试用阶段，每个试用组由4位该病毒的感染者组成，其中2人试用甲种抗病毒药物，2人试用乙种抗病毒药物，如果试用组中，甲种抗病毒药物治愈人数人数超过乙种抗病毒药物的治愈人数，则称该组为“甲类组”，（1）求一个试用组为“甲类组”的概率；（2）观察3个试用组，用η表示这3个试用组中“甲类组”的个数，求η的分布列和数学期望．24．为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查，得到如下列联表（平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖）：常喝...
