高二数学必修5《数列》单元检测2一、选择题1．等差数列前10项和为100，前100项和为10。则前110项的和为A．-90B．90C．-110D．102．两个等差数列，它们的前n项和之比为，则这两个数列的第9项之比是A．B．C．D．3．若数列中，=43-3n，则最大值n=A．13B．14C．15D．14或154．一个项数为偶数的等差数列，奇数项的和与偶数项的和分别为24和30。若最后一项超过第一项10.5，则该数列的项数为A．18B．12C．10D．85．等差数列的前m项的和是30，前2m项的和是100，则它的前3m项的和是A．130B．170C．210D．2606．等差数列中，，=4，若有=9，则k=A．2B．3C．4D．57．等比数列中，已知，则n为A．3B．4C．5D．68．等比数列中，，则等于A．3B．C．D．49．等差数列的首项，公差，如果成等比数列，那么d等于A．3B．2C．－2D．10．设由正数组成的等比数列，公比q=2，且，则等于A．B．C．D．二、填空题1．等差数列中=25，=405。则=______________。2．等差数列5，8，11，……与等差数列3，8，13，……都有100项，那么这两个数列相同的项共有______________项。3．等差数列中，=40，=13，d=-2时，n=______________。4．小于200的自然数中被7除余3的所有的数的和是______________。5．等比数列满足，则______________。6．在等比数列中，，则______________，______________。7．等比数列的公比为2，前4项之和等于10，则前8项之和等于______________。三、解答题1．已知等差数列中，=q，=p，求2．已知a,b,c成等差数列。求证:,,是等差数列。3．一个等比数列中，，求这个数列的通项公式。4．有四个数：前三个成等差数列，后三个成等比数列。首末两数和为16，中间两数和为12。求这四个数。5．等差数列的前n项和。求数列的前n项的和。6．数列中,当n为奇数时,,当n为偶数时,=,若数列共有2m项。求这个数列的前2m项的和。《数列》单元检测2参考答案一、选择题题号12345答案CCBDC题号678910答案DBDBB二、填空题题号1234答案475204或102929题号678答案或2-2，10170三、解答题1．答案:ap-aq=q-p=(p-q)d,d=-1.ap+q=ap+qd=q-q=02．答案:把()+()中的a+c代换为2b=a+c,推导出:()+()=2().所以:,,是等差数列.3．答案：aaqaqqq11311213370两式相除得q2552或，代入aa14133，可求得a1125或8，aannnn1252585211或4．答案：设此四数为：x，y，12-y，16-x。所以2y=x+12-y且（12-y）2=y（16-x）。把x=3y-12代入，得y=4或9。解得四数为15，9，3，1或0，4，8，16。5．答案：该等差数列为-21，-13，-5，3，11，……前3项为负，其和为－39。6．答案:该数列为:6,2,16,4,26,8,……，6+（m-1）×10，2m，S2m=[6+16+26+……+6+（m-1）×10]+[21+22+23+……+2m]=5m2+m+2m+1－2。
