模块综合测评(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.某公共汽车上有10位乘客，沿途5个车站，乘客下车的可能方式有()A.510种B.105种C.50种D.3024种【解析】每位乘客都有5种不同的下车方式，根据分步乘法计数原理，共有510种可能的下车方式，故选A.【答案】A2.(1－x)6展开式中x的奇次项系数和为()A.32B.－32C.0D.－64【解析】(1－x)6＝1－Cx＋Cx2－Cx3＋Cx4－Cx5＋Cx6，所以x的奇次项系数和为－C－C－C＝－32，故选B.【答案】B3.一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，数据如下表.由此建立的身高与年龄的回归模型为y＝7.19x＋73.93.用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是()年龄/岁3456789身高/cm94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.0A.身高一定是145.83cmB.身高在145.83cm以上C.身高在145.83cm左右D.身高在145.83cm以下【解析】将x＝10代入得y＝145.83，但这种预测不一定准确，应该在这个值的左右.【答案】C4.随机变量X的分布列如下表，则E(5X＋4)等于()X024P0.30.20.5A.16B.11C.2.2D.2.3【解析】由表格可求E(X)＝0×0.3＋2×0.2＋4×0.5＝2.4，故E(5X＋4)＝5E(X)＋4＝5×2.4＋4＝16.故选A.【答案】A5.正态分布密度函数为f(x)＝e－，x∈R，则其标准差为()A.1B.2C.4D.8【解析】根据f(x)＝e－，对比f(x)＝·e－知σ＝2.【答案】B6.独立性检验中，假设H0：变量x与变量Y没有关系，则在H0成立的情况下，P(χ2≥6.635)＝0.010表示的意义是()1A.变量x与变量Y有关系的概率为1%B.变量x与变量Y没有关系的概率为99.9%C.变量x与变量Y没有关系的概率为99%D.变量x与变量Y有关系的概率为99%【解析】由题意知变量x与Y没有关系的概率为0.01，即认为变量x与Y有关系的概率为99%.【答案】D7.用数字1,2,3,4,6可以组成无重复数字的五位偶数有()【导学号：62980072】A.48个B.64个C.72个D.90个【解析】满足条件的五位偶数有A·A＝72.故选C.【答案】C8.定义“规范01数列”{an}如下：{an}共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意k≤2m，a1，a2，…，ak中0的个数不少于1的个数.若m＝4，则不同的“规范01数列”共有()A.18个B.16个C.14个D.12个【解析】由题意知：当m＝4时，“规范01数列”共含有8项，其中4项为0,4项为1，且必有a1＝0，a8＝1.不考虑限制条件“对任意k≤2m，a1，a2，…，ak中0的个数不少于1的个数”，则中间6个数的情况共有C＝20(种)，其中存在k≤2m，a1，a2，…，ak中0的个数少于1的个数的情况有：①若a2＝a3＝1，则有C＝4(种)；②若a2＝1，a3＝0，则a4＝1，a5＝1，只有1种；③若a2＝0，则a3＝a4＝a5＝1，只有1种.综上，不同的“规范01数列”共有20－6＝14(种).故共有14个.故选C.【答案】C9.李老师乘车到学校，途中有3个交通岗，假设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.5，则他上班途中遇见红灯次数的数学期望是()A.0.4B.1.5C.0.43D.0.6【解析】遇到红灯的次数服从二项分布X～B(3，0.5)，∴E(X)＝3×0.5＝1.5.【答案】B10.盒中装有10只乒乓球，其中6只新球，4只旧球，不放回地依次取出2个球使用，在第一次摸出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为()A.B.C.D.【解析】把问题看成用10个不同的球排前两位，第一次为新球的基本事件数为6×9＝54，两次均为新球的基本事件数为A＝30，所以在第一次摸到新球条件下，第二次也摸到新球的概率为＝.【答案】C11.用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为为（）A.24B.48C.60D.72【解析】利用排列组合知识求解。第一步，先排个位，有C种选择；第二步，排前4位，有A种选择。2由分布乘法计算原理，知由C·A＝72（个），故选A。【答案】A12.在如图1所示的电路中，5只箱子表示保险匣，箱中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率，若各保险匣之间互不影响，则当开关合上时，电路畅通的概率是()图1A.B.C.D.【解析】“左边并联电路畅通”记为事件A，“右边并联电路畅通”记为事件B.P(A)＝1－×＝.P(B)＝1－×＝.“开关合上时电路畅通”记为事件C.P(C)＝P(A)·P(B)＝×＝，故选D.【答案】D二、填空题(本大题共4小题，每小题...
