2-4指数函数课时规范练(授课提示：对应学生用书第223页)A组基础对点练1．(2017·高考北京卷)已知函数f(x)＝3x－x，则f(x)(A)A．是奇函数，且在R上是增函数B．是偶函数，且在R上是增函数C．是奇函数，且在R上是减函数D．是偶函数，且在R上是减函数2．设a＝，则a，b，c的大小顺序是(B)A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜c＜a3．(2016·高考全国卷Ⅲ)已知a＝，b＝，c＝，则(A)A．b
解析： 实数x，y满足ax＜ay(0＜a＜1)，∴x＞y，A.取x＝2，b＝－3，不成立；B．取x＝π，y＝－π，不成立；C．由于y＝x3在R上单调递增，因此正确；D．取x＝2，y＝－1，不成立．故选C.6．已知一元二次不等式f(x)＜0的解集为{x|x＜－1或x＞}，则f(10x)＞0的解集为(D)A．{x|x＜－1或x＞－lg2}B．{x|－1＜x＜－lg2}C．{x|x＞－lg2}D．{x|x＜－lg2}7．(2015·高考天津卷)已知定义在R上的函数f(x)＝2|x－m|－1(m为实数)为偶函数，记a＝f(log0.53)，b＝f(log25)，c＝f(2m)，则a，b，c的大小关系为(C)A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．c＜b＜a8．(2018·呼伦贝尔一模)若f(x)的图象向左平移一个单位后与y＝ex的图象关于y轴对称则f(x)的解析式是(C)A．ex＋1B．ex－1C．e－x＋1D．e－x－1解析：与y＝ex的图象关于y轴对称的函数为y＝e－x，然后将y＝e－x向右平移一个单位得到y＝e－(x－1)＝e－x＋1，即f(x)＝e－x＋1.9．已知函数f(x)＝(a∈R)，若f(f(－1))＝1，则a＝(A)A.B．C．1D．210．(2017·天津模拟)已知函数f(x)＝x＋a的图象经过第二、三、四象限，g(a)＝f(a)－f(a＋1)，则g(a)的取值范围为(A)A．(2，＋∞)B．(－∞，－1)C．(－1,2)D．(－∞，2)解析：因为函数f(x)＝x＋a的图象经过第二、三、四象限，则f(0)<0，即a<－1.则g(a)＝f(a)－f(a＋1)＝a＋a－a＋1－a＝a＝·a.因为a<－1，所以a>3，则·a>2，故g(a)的取值范围是(2，＋∞)．11．(2017·哈尔滨模拟)函数f(x)＝的图象(D)A．关于原点对称B．关于直线y＝x对称C．关于x轴对称D．关于y轴对称12．已知函数f(x)＝ax＋b(a>0，a≠1)的定义域和值域都是[－1,0]，则a＋b＝－.解析：当01时，函数f(x)在[－1,0]上单调递增，由题意可得，即，显然无解．所以a＋b＝－.13．(2018·海珠区校级期末)已知函数f(x)＝x2＋2x，g(x)＝x＋m，若任意x1∈[1,2]，存在x2∈[－1，1]，使得f(x1)≥g(x2)，则实数m的取值范围是m≤.解析：对∀x1∈[1,2]，∃x2∈[－1,1]，使得f(x1)≥g(x2)，等价于f(x)min≥g(x)min，f′(x)＝2x＋2≥0，∴f(x)在[1,2]上递增，∴f(x)min＝f(1)＝3.由g(x)＝x＋m在[－1,1]上递减，得g(x)min＝g(1)＝＋m，∴3≥m＋，解得m≤.14．不等式的解集为{x|－1＜x＜2}．解析：不等式可转化为，利用指数函数y＝2x的性质可得，x2－x＜2，解得－1＜x＜2，故所求解集为{x|－1＜x＜2}．15．若函数f(x)＝2|x－a|(a∈R)满足f(1＋x)＝f(1－x)，且f(x)在[m，＋∞)上单调递增，则实数m的最小值等于1.解析：因为f(1＋x)＝f(1－x)，所以函数f(x)关于直线x＝1对称，所以a＝1，所以函数f(x)＝2|x－1|的图象如图所示，因为函数f(x)在[m，＋∞)上单调递增，所以m≥1，所以实数m的最小值为1.B组能力提升练1．(2017·天心区校级期末)某品牌电脑投放市场的第一个月销售100台，第二个月销售200台，第三个月销售400台，第四个月销售790台，则下列函数模型中能较好反映销售量y与投放市场月数x之间的关系是(C)A．y＝100xB．y＝50x2－50x＋100C．y＝50×2xD．y＝100log2x＋1002．(2017·河南安阳模拟)已知函数f(x)＝ax，...
