章末检测试卷(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，则“a＝3”是“A⊆B”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点充分、必要条件的判断题点充分不必要条件的判断答案A解析当a＝3时，A＝{1,3}，A⊆B；当A⊆B时，a＝2或3.所以“a＝3”是“A⊆B”的充分不必要条件．2．命题“∀n∈N＋，f(n)≤n”的否定是()A．∀n∈N＋，f(n)>nB．∀n∉N＋，f(n)>nC．∃n∈N＋，f(n)>nD．∃n∉N＋，f(n)>n考点全称量词的否定题点含有全称量词的命题的否定答案C3．已知命题p：实数的平方是非负数，则下列结论正确的是()A．命题綈p是真命题B．命题p是存在性命题C．命题p是全称命题D．命题p既不是全称命题也不是存在性命题考点题点答案C解析命题p：实数的平方是非负数，是全称命题，且是真命题，故綈p是假命题．4．命题“如果x2<1，则－1
1或x<－1，则x2>1D．如果x≥1或x≤－1，则x2≥1答案D5．已知命题p：若实数x，y满足x3＋y3＝0，则x，y互为相反数；命题q：若a>b>0，则<.1命题p∧q，p∨q，綈p，綈q中，真命题的个数是()A．4B．3C．2D．1考点“p∧q”形式的命题题点“且(∧)”命题概念的理解答案C解析命题p，q都是真命题，则p∧q，p∨q都是真命题，綈p，綈q是假命题．6．下列命题中为真命题的是()A．命题“若x>2019，则x>0”的逆命题B．命题“若xy＝0，则x＝0或y＝0”的否命题C．命题“若x2＋x－2＝0，则x＝1”D．命题“若x2≥1，则x≥1”的逆否命题考点四种命题的概念题点判断四种命题的真假答案B解析A项，命题“若x>2019，则x>0”的逆命题为“若x>0，则x>2019”，显然命题为假；B项，命题“若xy＝0，则x＝0或y＝0”的逆命题为“若x＝0或y＝0，则xy＝0”，显然命题为真，则原命题的否命题也为真；C项，解x2＋x－2＝0，得x＝1或x＝－2，所以命题“若x2＋x－2＝0，则x＝1”为假；D项，x2≥1⇒x≤－1或x≥1，所以命题“若x2≥1，则x≥1”是假命题，则其逆否命题也为假命题，故选B.7．下列说法正确的是()A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题是“若x2＝1，则x≠1”B．若命题p：∃x∈R，x2－2x－1>0，则綈p：∀x∈R，x2－2x－1<0C．命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为真命题D．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件考点题点答案C解析A选项，“若x2＝1，则x＝1”的否命题是“若x2≠1，则x≠1”；B选项，命题p的否定綈p：∀x∈R，x2－2x－1≤0，D选项，“x＝－1”是x2－5x－6＝0的充分不必要条件．故只有C正确．8．对给出的下列命题：①∀x∈R，－x2<0；②∃x∈Q，x2＝5；③∃x∈R，x2－x－1＝0；④若p：∀x∈N，x2≥1，则綈p：∃x∈N，x2<1.其中是真命题的是()A．①③B．②④C．②③D．③④2考点全称命题与存在性命题的综合问题题点全称命题与存在性命题的真假判断答案D解析①中，当x＝0时，－x2＝0；②中，x2＝5，x＝±，±是无理数；③中，当x＝时，x2－x－1＝0；④中，全称命题的否定是存在性命题，故③④是真命题．9．给定下列命题：①“x∈N”是“x∈N＋”的充分不必要条件；②“若sinα≠，则α≠”；③“若xy＝0，则x＝0且y＝0”的逆否命题；④命题“∃x∈R，使x2－x＋1≤0”的否定．其中是真命题的是()A．①②③B．②④C．③④D．②③④考点四种命题的真假判断题点利用四种命题的关系判断真假答案B解析“x∈N”是“x∈N＋”的必要不充分条件，①错误；②的逆否命题为若α＝，则sinα＝，正确，故②正确；若xy＝0，则x＝0或y＝0，③错误；④正确．10．若存在x∈R，使ax2＋2x＋a<0，则实数a的取值范围是()A．a<1B．a≤1C．－10时，Δ＝4－4a2>0，可得－13，q：|x－1|0)，若q是綈p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是()A．[2，＋∞)B．(2，＋∞)C．[1，＋∞)D．(1，＋∞...
