太原市2014～2015学年第二学期高一年级期末测评数学试题参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将其字母标号填入下表相应位置）二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．814．15．16．三、解答题（本大题共5小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）解：（1），-------------------2分.┄┄┄┄┄5分（2）---------------------8分．┄┄┄┄10分18．（本小题满分10分）题号123456789101112答案AACDADCBBCAC解：（1）23()cossin22fxxx------------------------------2分=，------------------------------4分的最小正周期为，最大值为．--------------------------6分（2）当时，的单调递增，-----8分故函数的单调递增区间是．------------------10分19．（本小题满分10分）解：（1）由正弦定理得：，-----------------------4分又，．-------------------------5分（2）由余弦定理得：-------------------------6分=，-------------------------9分所以．---------------10分20．（本小题满分10分）解：（1）池底长方形宽为米，则S==．--------------------------5分（2）设总造价为y元，则288000+31200，--------------------------8分当且仅当，即时等号成立，所以时，总造价最低约为332117元．--------------------------10分21．（本小题满分12分）说明：请考生在（甲）、（乙）两个小题中任选一题作答．（甲）、解：（1），-------------------------1分当时，，-------------------------5分因为满足上式，所以．-------------------------6分（2）由题意可知，-------------------------8分所以------------------------11分．-------------------------12分（乙）．解：（1），．．∴是以2为公比的等比数列．-------------------------6分（2），-------------------------8分∴=．-----------------------9分∴=×+××＋…＋××=×(－)+×(－)＋…＋×(－)=×(－)=－．------------------------12分
