太原市2014~2015学年第二学期高一年级期末测评数学试题参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将其字母标号填入下表相应位置)二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分)13.814.15.16.三、解答题(本大题共5小题,共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)解:(1),-------------------2分.┄┄┄┄┄5分(2)---------------------8分.┄┄┄┄10分18.(本小题满分10分)题号123456789101112答案AACDADCBBCAC解:(1)23()cossin22fxxx------------------------------2分=,------------------------------4分的最小正周期为,最大值为.--------------------------6分(2)当时,的单调递增,-----8分故函数的单调递增区间是.------------------10分19.(本小题满分10分)解:(1)由正弦定理得:,-----------------------4分又,.-------------------------5分(2)由余弦定理得:-------------------------6分=,-------------------------9分所以.---------------10分20.(本小题满分10分)解:(1)池底长方形宽为米,则S==.--------------------------5分(2)设总造价为y元,则288000+31200,--------------------------8分当且仅当,即时等号成立,所以时,总造价最低约为332117元.--------------------------10分21.(本小题满分12分)说明:请考生在(甲)、(乙)两个小题中任选一题作答.(甲)、解:(1),-------------------------1分当时,,-------------------------5分因为满足上式,所以.-------------------------6分(2)由题意可知,-------------------------8分所以------------------------11分.-------------------------12分(乙).解:(1),..∴是以2为公比的等比数列.-------------------------6分(2),-------------------------8分∴=.-----------------------9分∴=×+××+…+××=×(-)+×(-)+…+×(-)=×(-)=-.------------------------12分