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高中数学 模块质量检测课时作业(含解析)新人教B版选择性必修第一册-新人教B版高二选择性必修第一册数学试题VIP免费

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模块质量检测一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.倾斜角为135°,在y轴上的截距为-1的直线方程是()A.x-y+1=0B.x-y-1=0C.x+y-1=0D.x+y+1=02.已知直线ax+4y-2=0与2x-5y+b=0互相垂直,垂足为(1,c),则a+b+c的值为()A.-4B.20C.0D.243.如图,在空间直角坐标系中有直三棱柱ABCA1B1C1,CA=CC1=2CB,则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为()A.B.C.D.4.抛物线y=-8x2的准线方程是()A.y=B.y=2C.x=D.y=-25.已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB,则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于()A.B.C.D.6.抛物线y2=4x的焦点到双曲线x2-=1的渐近线的距离是()A.B.C.1D.7.双曲线+=1的离心率e∈(1,2),则k的取值范围是()A.(-10,0)B.(-12,0)C.(-3,0)D.(-60,-12)8.已知椭圆+=1上的一点M到焦点F1的距离为2,N是MF1的中点,O为原点,则|ON|等于()A.2B.4C.8D.9.圆x2+y2=4被直线y=x+2截得的劣弧所对的圆心角的大小为()A.30°B.60°C.90°D.120°10.已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线平行于直线l:y=2x+10,双曲线的一个焦点在直线l上,则双曲线的方程为()A.-=1B.-=1C.-=1D.-=111.若实数k满足0b>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交E于A,B两点.若AB的中点坐标为(1,-1),则E的方程为()A.+=1B.+=1C.+=1D.+=1二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)13.双曲线-=1的两条渐近线的方程为__________.14.若直线ax-2y+2=0与直线x+(a-3)y+1=0平行,则实数a的值为________.15.若向量a=(1,1,x),b=(1,2,1),c=(1,1,1),满足条件(c-a)·(2b)=-2,则x=__________.116.已知圆M:x2+y2-2ay=0(a>0)与直线x+y=0相交所得圆的弦长是2,若过点A(3,0)作圆M的切线,则切线长为________.三、解答题(本大题共6个小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,是否存在斜率为1的直线l,使以l被圆截得的弦AB为直径的圆过原点?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.18.(12分)已知圆O:x2+y2=1和抛物线E:y=x2-2,O为坐标原点.已知直线l和圆O相切,与抛物线E交于M,N两点,且满足OM⊥ON,求直线l的方程.19.(12分)如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为正方形,平面PAD⊥平面ABCD,点M在线段PB上,PD∥平面MAC,PA=PD=,AB=4.(1)求证:M为PB的中点;(2)求二面角BPDA的大小;(3)求直线MC与平面BDP所成角的正弦值.20.(12分)已知椭圆C:+=1(a>b>0)的短轴长是2,且离心率为.(1)求椭圆C的方程;(2)设直线y=kx+与椭圆C交于M,N两点,点A(2,0).问在直线x=3上是否存在点P,使得四边形PAMN是平行四边形,若存在,求出k的值.若不存在,说明理由.21.(12分)如图,在四棱锥PABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,PA⊥PD,PA=PD,AB⊥AD,AB=1,AD=2,AC=CD=.(1)求证:PD⊥平面PAB;(2)求直线PB与平面PCD所成角的正弦值;(3)在棱PA上是否存在点M,使得BM∥平面PCD?若存在,求的值;若不存在,说明理由.222.(12分)设椭圆C:+=1(a>b>0)的焦点为F1(-,0)、F2(,0),且该椭圆过点.(1)求椭圆C的标准方程;(2)若椭圆C上的点M(x0,y0)满足MF1⊥MF2,求y0的值.模块质量检测1.解析:由斜截式可得直线方程为y=-x-1,化为一般式即为x+y+1=0.故选D.答案:D2.解析:由直线互相垂直可得-·=-1,∴a=10,所以第一条直线方程为5x+2y-1=0,又垂足(1,c)在直线上,所以代入得c=-2,再把点(1,-2)代入另一方程可得b=-12,所以a+b+c=-4.答案:A3.解析:不妨设CB=1,则CA=CC1=2.由题图知,A点的坐标为(2,0,0),B点的坐标为(0,0,1),B1点的坐标为(0,2,1),C1点的坐标为(0,2,0).所以BC1=(0,2,-1),AB1=(-2,2,1).所以cos〈BC1,AB1〉==.答案:A4.答案:A5.解析:设AB=1,则AA1=2,分...

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