三角形内角和定理、外角练习VIP免费

2013201222012A.90°B.100C.130D.180三角形内角和定理1、（2014•昆明模拟）AD,AE分别是△ABC的高和角平分线，且ZB=76°,ZC=36则ZDAE的度数为（）A.20°B.18°C.38°D.40°2、（2014•福鼎市模拟）如图，BA’和CA分别是△ABC的内角平分线和外角平分线‘BA?是ZABD的角平分线CA是ZACD的角平分线，BA是ABDZ的角平分线，CA是Z121323ACD的角平分线，若ZA=a,则ZA为（）■■■■212013A.B・C・D・aaaa3、（2014•丰润区二模）如图，在RtAACB中，ZACB=90°,ZA=25°，D是AB上一点.将RtAABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B，处，则ZADBZ等于（）A.40°B.35°C.30°D.25°4、（2013•河北）一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若Z3=50°，则Z1+Z2=()CED5、(2013•安庆一模)如图，已知AB〃DE,ZABC=80°,ZCDE=140°,则ZC=()A.20°B.30°C.40°D.50°6、（2013•西青区二模如图，小明将一张三角形纸片△ABC）,沿着DE折叠（点D、E分别在边AB、AC上如，并使点A与点A'重合，若ZA=70°，则Z1+Z2的度数为（）A.140°B.130°C.110°D.70°7、（2013•南漳县模拟）（附加题）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则ZA与Z1,Z2之间的数量关系是（如A.ZA=Z1+Z2B.ZA=Z2—Z1C.2ZA=Z1+Z2D.3ZA=2（Z1+Z2）8、（2012•南通）如图，AABC中，ZC=70。，若沿图中虚线截去ZC,则Z1+Z2=（）A.360°B.250°C.180°D.1409.（2012•河源）如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合，若ZA=75°，则Z1+Z2=（）A.150°B.210°C.105°D.75°10、（2012•樊城区模拟）下面是有关三角形内外角平分线的探究，阅读后按要求作答：探究1：如图（1）,在厶ABC中，0是ZABC与ZACB的平分线B0和C0的交点，通过分析发现：ZB0C=90°+12ZA（不要求证明）•探究2：如图（2）中，0是ZABC与外角ZACD的平分线B0和C0的交点，试分析ZBOC与ZA有怎样的数量关系？请说明理由.探究3：如图（3）中，0是外角ZDBC与外角ZECB的平分线B0和C0的交点，则ZBOC与ZA有怎样的数量关系？（只写结论，不需证明）.结论：(?)11、如图,△ABC中，BD平分ZABC交AC于D,CE平分ZACB交AB于E，CE与BD交于F,连接AF并延长交BC于H,过F作FG丄BC于G.（1）若ZABC=45°，ZACB=65°，求ZHFG的度数；（2）根据（1）中的规律探索ZABC、ZACB与ZHFG之间的关系；（3）试探究ZBFH与ZCFG的大小关系，并说明理由.2AAAAAAZOAB，即ZABE=45°+ZCAB，又VZABE=ZC+ZCAB,.•.ZC=45°，故ZACB的大小不发生变化，且始终保持45°.】15、(1)如图1,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C.△ABC中，ZA=30°，贝JZABC+ZACB=150°,ZXBC+ZXCB=90°.AA个；(3)在图2中，若ZD=40°,ZB=36°,试求ZP的度数；(4)如果图2中ZD和ZB为任意角时，其他条件不变，试问ZP与ZD、ZB之间存在着怎样的数量关系.(直接写出结论即可)【解：(1)结论：ZA+ZD=ZC+ZB；(2)结论：六个；(3)由ZD+Z1+Z2=ZB+Z3+Z4①(VZA0D=ZC0B),由Z1=Z2,Z3=Z4,.•.40°+2Z1=36°+2Z3.•.Z3—Z1=2°(1)由Z0NC=ZB+Z4=ZP+Z2,②.•.ZP=ZB+Z4-Z2=36°+2°=38°；(4)由①ZD+2Z1=ZB+2Z3,由②2ZB+2Z3=2ZP+2Z1①+②得：ZD+2ZB+2Z1+2Z3=ZB+2Z3+2ZP+2Z1ZD+2ZB=2ZP+ZB.ZP=ZD+ZB2.】18、如图：AB〃CD,直线1交AB、CD分别于点E、F,点M在EF上,N是直线CD上的一个动点(点N不与F重合)(1)当点N在射线FC上运动时,ZFMN+ZFNM=ZAEF,说明理由；(2)当点N在射线FD上运动时，ZFMN+ZFNM与ZAEF有什么关系并说明理由.ZAEF+ZMFN=180°.•.*ZMFN+ZFMN+ZFNM=180°,ZFMN+ZFNM=ZAEF.(2)ZFMN+ZFNM+ZAEF=180°.理由：•.*AB〃CD,ZAEF=ZMFN.•.*ZMFN+ZFMN+ZFNM=180°,ZFMN+ZFNM+ZAEF=180°.19、把一副学生用三角板(30°、60°、90o4和0、45°、90°)如图)放置在平面直角坐标系中，点在y轴正半轴上，直角迦C与y轴重合，斜边AD与y轴重合直角边AE交x轴于F,斜边AB交x轴于G,O是AC中点,AC=8(1)把图1中的RtAAED绕A点顺时针旋转a度(0WaV90°)得图，此时△AGH的面积是10,AAHF的面积是8,分别求F、H、B三点的坐标；(2)如图3,设ZAHF的平分线和ZAGH的平分线交于点M,ZEFH的平分线和...