高考数学 3-1-1不等关系与不等式的性质课后强化作业新人教A版必修5VIP免费

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2024-10-12 发布于山西
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【成才之路】-学年高考数学3-1-1不等关系与不等式的性质课后强化作业新人教A版必修5基础巩固一、选择题1．设M＝x2，N＝－x－1，则M与N的大小关系是()A．M>NB．M＝NC．M0，∴M>N.2．(～学年度辽宁鞍山市第一中学高二期中测试)若aB．2a>2bC．|a|>|b|D．()a>()b[答案]B[解析] aab>ab2B．ab>a>ab2C．ab2>ab>aD．ab>ab2>a[答案]D[解析] －1b2>0>b>－1，即bab2>a.故选D.4．如果a、b、c满足cacB．bc>acC．cb20，c<0.∴ab－ac＝a(b－c)>0，bc－ac＝(b－a)c>0，ac(a－c)<0，∴A、B、D均正确． b可能等于0，也可能不等于0.∴cb20，b<0，∴可取a＝2，b＝－1，∴－a＝－2，－b＝1，∴－ab>c，a＋b＋c＝0，下列不等式恒成立的是()A．ac>bcB．ab>acC．a|b|>c|b|D．a2>b2>c2[答案]B[解析]由a>b>c，a＋b＋c＝0，得a>0，c<0， b>c，∴ab>ac.二、填空题7．若a＞b，则a3与b3的大小关系是________．[答案]a3＞b38．若x＝(a＋3)(a－5)，y＝(a＋2)(a－4)，则x与y的大小关系是________．[答案]x＜y[解析]x－y＝(a＋3)(a－5)－(a＋2)(a－4)＝(a2－2a－15)－(a2－2a－8)＝－7＜0，∴x＜y.三、解答题9．设a>0，b>0且a≠b，试比较aabb与abba的大小．[解析]根据同底数幂的运算法则．＝aa－b·bb－a＝()a－b，当a>b>0时，>1，a－b>0，则()a－b>1，于是aabb>abba.当b>a>0时，0<<1，a－b<0，则()a－b>1，于是aabb>abba.综上所述，对于不相等的正数a、b，都有aabb>abba.[点评]实数大小的比较问题，除利用a－b>0⇔a>b外，还常常利用不等式的基本性“质或>1，且b>0⇒a>b”来解决，比较法的关键是第二步的变形，一般来说，变形越彻底，越有利于下一步的判断.能力提升一、选择题1．已知a＝2－，b＝－2，c＝5－2，那么下列各式正确的是()A．a0，∴a0，∴c>b，∴a0，A－B＝(1＋a2)－(1－a2)＝2a2>0得A>B，C－A＝－(1＋a2)＝－＝－>0，得C>A，∴BN.三、解答题7．有粮食和石油两种物质，可用轮船与飞机两种方式运输，每天每艘轮船和每架飞机的运输效果如下表：现在要在一天内运输2000t粮食和1500t石油．写出安排轮船艘数和飞机架数所满足的所有不等关系的不等式．[解析]设需安排x艘轮船和y架飞...

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