七年级数学下册83一元一次不等式组(第1课时)课件华东师大版VIP专享VIP免费

8.3.1一元一次不等式组鹤山区竹林学校雷欢一、回顾复习1.一元一次不等式的定义2.解一元一次不等式的步骤?在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x＜-1；(2)x≥2;1010112将下列各图中数轴上的点的集合用不等式来表示．(1)x>-2(2)x<1-2-101-2-101注意：在数轴上表示不等式的解集时应注意：大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.学习目标：1、认识、并掌握一元一次不等式组的概念、一元一次不等式组的解集2、学会利用不等式组的知识解决生活中的实际问题。3、体验从实际问题中列出不等式、解决问题的过程学习重、难点从实际问题中列出不等式组动脑筋问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么需要多少时间能将污水抽完？解:设需要x分钟能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨。由题意，应有分别求这两个不等式的解集，得4050xx几个一元一次不等式合起来就组成一元一次不等式组120030x150030x二、新课学习不少于不超过5040xx②①动手操作:探索与观察运用数轴,探索不等式组思考：不等式①、②的解集与不等式组的解集有什么联系？认真观察：根据数轴你能看出不等式组的解集吗？它与不等式组中各不等式①、②的解集有何联系?类似于方程组,不等式组的解集是组成它的各不等式解集的公共部分.-100102030405060在同一数轴上分别表示出不等式①、②的解集。一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么?解:设需要x分钟能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨。由题意，应有解不等式组，得120030x所以不等式组的解集150030x在同一数轴上分别表示出不等式①、②的解集①②①解不等式组，得②40x50x-10010203040506040≤x≤50你能找到下面几个不等式组的解集吗？试一试不等式组数轴表示解集（即公共部分）-1012321xx21xx-10123-1012321xx12xx-1012321x1x2x无解0548023你会了吗?试试看例1:解下列不等式组解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:148112xxxx⑴②①xxxx213521132⑵②①所以不等式组的解集:2x解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。3x3x8x54x01234比一比,看谁又快又好解下列不等式组142112xxxx⑴②①1321423xxxx⑵②①解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:所以不等式的解集:2x0121x2x解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:所以不等式的解集:1x4x41x让我们一起动脑,共同完成:试求不等式组的解集.③x②x①x060302解:解不等式①,得x>-2解不等式②,得x>3解不等式③,得x≤6把不等式①、②、③的解集表示在同一数轴上，如下图-2-10123456○●○所以，不等式组的解集是30m13/22例1.若不等式组有解，则m的取值范围是______。解:化简不等式组得根据不等式组解集的规律,得因为不等式组有解,所以有这中间的m当作数轴上的一个已知数四、拓展提高例２（１）.若不等式组nxmx12的解集是－１＜x＜2,则m=____,n=____.①②解:解不等式①,得，ｘ＞m－２解不等式②,得，x＜n...