公倍数与公因数整理与复习牛山街道中心小学葛绍珍公倍数1.公倍数:几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,有无限个。2.最小公倍数:几个数的公倍数中,最小的那个公倍数。最小公倍数用[]表示。如[6,8]=24练习1.)25以内3的倍数有(),4的倍数有(),3和4的公倍数有(),最小公倍数是()。2.)用下图表示3和5的公倍数3的倍数5的倍数3和5的公倍数答案1.)25以内3的倍数有(3、6、9、12、15、18、21、24),4的倍数有(4、8、12、16、20、24),3和4的公倍数有(12、24),最小公倍数是(12)。2.)用下图表示3和5的公倍数3的倍数3、6、9、12、1518、21、24……5的倍数5、10、3020、25………3和5的公倍数求下列每组数的最小公倍数•4和2032和8•[4,20]=20[32,8]=32•5和63和16•[5,6]=30[3,16]=48•8和1022和33•[8,10]=40[22,33]=66公因数1.公因数:几个数公有的因数叫做这几个数的公因数,有限个。2.最大公因数:几个数的公因数中,最大的那个因数。最大公因数用()表示,如:(6,10)=2.练习1.)24的因数有(),32的因数有(),24和32的公因数有(),最大公因数是()。2.)用下图表示12和18的公因数12的因数18的因数12和18的公因数答案1.)20的因数有(1、2、4、5、10、20),30的因数有(1、2、3、5、6、10、15、30),20和30的公因数有(1、2、5、10),最大公因数是(10)。2.)用下图表示12和18的公因数12的因数14、122、3、618的因数9、1812和18的公因数求分子和分母的最大公因数832915163564202233求分子和分母的最大公因数832915163564202233(5,6)=1(3,16)=1(9,15)=3(32,8)=8(4,20)=4(22,33)=11比较两个数的关系与结果,有什么发现?[4,20]=20[32,8]=32(4,20)=4(32,8)=8[5,6]=30[3,16]=48(5,6)=1(3,16)=1求最小公倍数和最大公因数的技巧•1.如果两个数是倍数关系,那么他们的最小公倍数是大的那个数,最大公因数是小的那个数。如[6,18]=18,(6,18)=6•2.如果两个数的公因数只有1,那么他们的最小公倍数是他们的乘积,最大公因数是1。如[5,7]=35,(5,7)=1判断题1.)8是8和80的最大公因数,也是2和8的最小公倍数。()2.)3和5没有公因数。()3.)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。()4.)14和21的最大公因数是1.()5.)如果a÷b=7,那么a和b的最大公因数是a。()答案1.)8是8和80的最大公因数,也是2和8的最小公倍数。(√)2.)3和5没有公因数。(×)3.)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。(×)4.)14和21的最大公因数是1.(×)5.)如果a÷b=7,那么a和b的最大公因数是a。(×)巩固练习1.7和8的最小公倍数是(),4和8的最小公倍数是(),6和10的最小公倍数是()。2.15和16的最大公因数是(),8和16的最大公因数是(),12和18的最大公因数是()3.下列几组数中,只有公约数1的两个数是()。①13和9126②和189③和854.下列()组既有公因数2,又有公因数3。①24和426②和2730③和405.任何两个自然数的()的个数是无限的。①公倍数②公因数③倍数6.有两根彩带,一根长60厘米,一根长45厘米,现在把两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余,每根短彩带最长是多少厘米?一共可以剪成几根短彩带?7.汽车站内每隔3分钟发一辆公交车,4分钟发一辆中巴车,1小时共发了几辆汽车?几辆中巴车?(发第一辆车不需等)8.爸爸跑步每一圈用4分,妈妈跑步每一圈用6分,爸爸、妈妈同时从起点出发,他们至少几分钟后在起点相遇?9.一块长方形铁皮,长36厘米,宽27厘米。要把它剪成同样大小的正方形,而且没有剩余。这种正方形的面积最大是多少平方厘米?一共可以剪多少个?10.把48个蘑菇和37个萝卜分给若干个小兔子,每只小兔子分得的蘑菇相同,萝卜也相同。结果蘑菇剩3个,萝卜剩1个。最多有多少只小兔?每只小兔分得几个蘑菇,几个萝卜?谢谢“不怕困难,刻苦学习,是我学好数学最主要的经验。所谓天才就是靠坚持不断的努力。”---华罗庚