公倍数与公因数整理与复习牛山街道中心小学葛绍珍公倍数1.公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，有无限个。2.最小公倍数：几个数的公倍数中，最小的那个公倍数。最小公倍数用[]表示。如[6，8]=24练习1.）25以内3的倍数有（），4的倍数有（），3和4的公倍数有（），最小公倍数是（）。2.）用下图表示3和5的公倍数3的倍数5的倍数3和5的公倍数答案1.）25以内3的倍数有（3、6、9、12、15、18、21、24），4的倍数有（4、8、12、16、20、24），3和4的公倍数有（12、24），最小公倍数是（12）。2.）用下图表示3和5的公倍数3的倍数3、6、9、12、1518、21、24……5的倍数5、10、3020、25………3和5的公倍数求下列每组数的最小公倍数•4和2032和8•[4，20]=20[32，8]=32•5和63和16•[5，6]=30[3，16]=48•8和1022和33•[8，10]=40[22，33]=66公因数1.公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，有限个。2.最大公因数：几个数的公因数中，最大的那个因数。最大公因数用（）表示，如：（6,10）=2.练习1.）24的因数有（），32的因数有(),24和32的公因数有（），最大公因数是（）。2.）用下图表示12和18的公因数12的因数18的因数12和18的公因数答案1.）20的因数有（1、2、4、5、10、20），30的因数有(1、2、3、5、6、10、15、30),20和30的公因数有（1、2、5、10），最大公因数是（10）。2.）用下图表示12和18的公因数12的因数14、122、3、618的因数9、1812和18的公因数求分子和分母的最大公因数832915163564202233求分子和分母的最大公因数832915163564202233（5,6）=1（3,16）=1（9,15）=3（32,8）=8（4,20）=4（22,33）=11比较两个数的关系与结果，有什么发现？[4，20]=20[32，8]=32（4,20）=4（32,8）=8[5，6]=30[3，16]=48（5,6）=1（3,16）=1求最小公倍数和最大公因数的技巧•1.如果两个数是倍数关系，那么他们的最小公倍数是大的那个数，最大公因数是小的那个数。如[6，18]=18，（6,18）=6•2.如果两个数的公因数只有1，那么他们的最小公倍数是他们的乘积，最大公因数是1。如[5,7]=35，（5,7）=1判断题1.）8是8和80的最大公因数，也是2和8的最小公倍数。（）2.）3和5没有公因数。（）3.）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（）4.）14和21的最大公因数是1.（）5.）如果a÷b=7,那么a和b的最大公因数是a。（）答案1.）8是8和80的最大公因数，也是2和8的最小公倍数。（√）2.）3和5没有公因数。（×）3.）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（×）4.）14和21的最大公因数是1.（×）5.）如果a÷b=7,那么a和b的最大公因数是a。（×）巩固练习1.7和8的最小公倍数是（），4和8的最小公倍数是（），6和10的最小公倍数是（）。2.15和16的最大公因数是（），8和16的最大公因数是（），12和18的最大公因数是（）3.下列几组数中，只有公约数1的两个数是（）。①13和9126②和189③和854.下列（）组既有公因数2，又有公因数3。①24和426②和2730③和405.任何两个自然数的（）的个数是无限的。①公倍数②公因数③倍数6.有两根彩带，一根长60厘米，一根长45厘米，现在把两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？一共可以剪成几根短彩带？7.汽车站内每隔3分钟发一辆公交车，4分钟发一辆中巴车，1小时共发了几辆汽车？几辆中巴车？（发第一辆车不需等）8.爸爸跑步每一圈用4分，妈妈跑步每一圈用6分，爸爸、妈妈同时从起点出发，他们至少几分钟后在起点相遇？9.一块长方形铁皮，长36厘米，宽27厘米。要把它剪成同样大小的正方形，而且没有剩余。这种正方形的面积最大是多少平方厘米？一共可以剪多少个？10.把48个蘑菇和37个萝卜分给若干个小兔子，每只小兔子分得的蘑菇相同，萝卜也相同。结果蘑菇剩3个，萝卜剩1个。最多有多少只小兔？每只小兔分得几个蘑菇，几个萝卜？谢谢“不怕困难，刻苦学习，是我学好数学最主要的经验。所谓天才就是靠坚持不断的努力。”---华罗庚
