1期末复习二《因式分解》【学习目标】：1.回顾因式分解的概念和因式分解的四种方法.2.知道因式分解的一般步骤，熟练运用提公因式法和公式法进行因式分解.【模块一】：1.把一个多项式化成的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。例：下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A、xy2(x−1)=x2y2−xy2B、x2−9=(x+3)(x−3)C、x2−1+y2=(x−1)(x+1)+y2D、ax+bx+c=x(a+b)+c2.你还记得因式分解的四种方法吗？每种方法适用于分解什么形式的多项式？提公因式法：例：；公式法：二项式：平方差公式三项式：完全平方公式例1：下列多项式，不能运用平方差公式分解的是（）A、−m2+4B、−x2−y2C、x2y2−1D、(m−a)2−(m+a)2例2：下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（）A、a2−2ab+4b2B、4m2−m+14C、9−6y+y2D、x2−2xy−y2十字相乘法：例：；分组分解法：把各项适当分组，分组时要用到添括号。分组通常可以二二分，一三分。例1：例2：3.因式分解的一般步骤是什么？【模块二】：一、选择题：1、下列分解因式正确的是()A、2n2−nm−n=2n(n−m−1)B、−ab2+2ab−3b=−b(ab−2a−3)C、x(x−y)−y(x−y)=(x−y)2D、a2−a−2=a(a−1)−22、下列各式中,能用平方差公式进行因式分解的是（）A、x2－xy2B、－1+y22C、2y2+2D、x3－y33、下列各式能用完全平方公式分解因式的是（）A、4x2+1B、4x2－4x－1C、x2+xy+y2D、x2－4x+44、若分解因式x2+mx−15=(x+3)(x+n)则m的值为（）A、－5B、5C、－2D、2二、填空题：5、9x2−kxy+4y2是一个完全平方式，则k的值为。6、已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为。7、若x+y=1,则代数式12x2+xy+12y2的值是。8、如果多项式加上一个单项式以后，将成为一个整式完全平方式，那么加上的单项式是三、因式分解(1)(2)(3)(4)【学后反思】：本节课你主要学习了哪些知识方法，还有哪些困惑？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【模块三】：一、选择题：1、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A、a2+(−b)2B、5m2−20mnC、−x2−y2D、−x2+92、如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（）A、15B、±5C、303D、±303、下列各式从左向右的变形中，是因式分解的是（）A.(x-3)(x+3)=x2-9B.x2+1=x(x+)C.D.4、下列分解因式正确的是（）A.x3－x＝x(x2－1)B.m2＋m－6＝(m＋3)(m－2)C.(y＋4)(y－4)＝y2－16D.x2+y2＝(x－y)(x＋y)5、把2(x-3)+x(3-x)提取公因式（x-3）后，另一个因式为（）A.x-2B.x+2C.2-xD.-2-x6、下列名式：x2−y2,−x2+y2,−x2−y2,(−x)2+(−y)2,x4−y4中能用平方差公式分解因式的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、计算的值是（）A、12B、C、D、二、填空题：1、若x2+2(m−3)x+16是完全平方式，则m的值等于2、2x3y2与12x6y的公因式是3、若xm−yn=(x+y2)(x−y2)(x2+y4)，则m=_______，n=_________。4、若16(a−b)2+M+25是完全平方式M=________。5、若x2+4x−4的值为0，则3x2+12x−5的值是6、若x2−ax−15=(x+1)(x−15)则a=1x23313(1)1xxxx2222()aabbab47、若x+y=4,x2+y2=6则xy=三、分解因式：1、x4−2x3−35x22、x5−x3、25(x−2y)2−4(2y−x)24、x2−4xy−1+4y2、四、代数式求值：1、已知2x−y=13，xy=2，求2x4y3−x3y4的值。2、已知a+b=2，求(a2−b2)2−8(a2+b2)的值5
