动能定理计算题VIP专享VIP免费

动能定理和机械能守恒定律计算题1．（13分）在某中学举办的智力竞赛中，有一个叫做“保护鸡蛋”的竞赛项目。要求制作一个装置，让鸡蛋从两层楼的高度落到地面且不被摔坏。如果没有保护，鸡蛋最多只能从0.1m的高度落到地面而不被摔坏。有一位同学设计了如图所示的一个装置来保护鸡蛋，用A、B两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋，A夹板和B夹板与鸡蛋之间的摩擦力均为鸡蛋重力的5倍。现将该装置从距地面4m的高处落下，装置着地时间短且保持竖直不被弹起。g取10m／s2，不考虑空气阻力，求：（1）如果没有保护，鸡蛋直接撞击地面而不被摔坏，其速度最大不能超过多少？（2）如果使用该装置，鸡蛋夹放的位置离装置下端距离x至少为多少？3.（12分）一种氢气燃料的汽车，质量为m=2.0×103kg，发动机的额定输出功率为80kW，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍。若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为a=1.0m/s2。达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800m，直到获得最大速度后才匀速行驶（g=10m/s2）。试求：（1）汽车的最大行驶速度；（2）当汽车的速度为32m/s时的加速度；（3）汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间。4．（14分）如图所示，遥控电动赛车(可视为质点)从A点由静止出发，经过时间t后关闭电动机，赛车继续前进至B点后水平飞出，恰好在C点沿着切线方向进入固定在竖直平面内的圆形光滑轨道，通过轨道最高点D后回到水平地面EF上，E点为圆形轨道的最低点。已知赛车在水平轨道AB部分运动时受到恒定阻力f0.4N，赛车的质量m0.4kg，通电后赛车的电动机以额定功率P=2W工作，轨道AB的长度L=2m，B、C两点的高度差h0.45m，连线CO和竖直方向的夹角o37，圆形轨道的半径R=0.5m，空气阻力忽略不计，取重力加速度，，。求：（1）赛车运动到C点时速度Cv的大小；（2）赛车经过最高点D处时受到轨道对它压力ND的大小；（3）赛车电动机工作的时间t。5．(17分)如图5－4－18所示，一质量为m的滑块从高为h的光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下，槽的底端B与水平传送带相接，传送带的运行速度恒为v0，两轮轴心间距为l，滑块滑到传送带上后做匀加速运动，滑到传送带右端C时，恰好加速到与传送带的速度相同，求：(1)滑块到达底端B时的速度大小vB；(2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ；(3)此过程中，由于克服摩擦力做功而产生的热量Q.6、（14）如图所示，物块A、B、C质量均为m，并均可看做质点，三物块用细线通过滑轮连接，物块B与C间的距离和C到地面的距离均是L．现将物块A下方的细线剪断，若A距离滑轮足够远且不计一切阻力，（C、B下落后均不反弹）求：(1)C着地时的速度（指着地前瞬间）(2)物块A由最初位置上升的最大高度．16.（15分）固定的光滑斜面体的倾角为θ=30°，其上端固定一个光滑轻质滑轮，A、B是质量相同的物块m=1kg，用细绳连接后放置如右图，从静止释放两物体。当B落地后不再弹起，A再次将绳拉紧后停止运动（g=10m/s2）。求：（1）B落地时A的速度？（2）A沿斜面上升的最大位移？（3）从开始运动到A、B均停止运动，整个系统损失了多少机械能？24．（13分）（1）自由落体运动：v2＝2gh，解得v＝m／s5分（2）由功能关系，得mg（x＋H）－2fx＝mv26分解得x＝m2分(1)(2)(3)1．（13分）（1）自由落体运动：v2＝2gh，解得v＝m／s5分（2）由功能关系，得mg（x＋H）－2fx＝mv26分解得x＝m2分3．（11分）（1）汽车的最大行驶速度……………………………………（2分）（2）设汽车匀加速运动阶段结束时的速度为由，得……………………………………（2分）由，得……………………………………（2分）（3）匀加速阶段的时间为………………………………（1分）恒定功率运动阶段的时间设为，由动能定理…（2分）得t2=35s………（1分）总的时间为t=t1+t2=55s…………………………………………（1分）5.【解析】(1)滑块在由A到B的过程中机械能守恒，可得：mgh＝mv.解得：vB＝.(2)滑块在由B到C的过程中，应用动能定理得：μmgl＝mv－mv.解得μ＝.(3)Q＝Ff·l相对＝μmgl相对l相对＝＝，故Q＝.6、（1）（2）h=L/3H=L+L+L/3=7L/3