EDCBAGFEDCBA专题精讲精练------转换思想一．例题精讲.1.如图，AB∥,,分别是与的角平分线，点E在AD上。求证：2.如图，中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于G，交AB于点E，连接EG，EF。（１）求证：；（２）请你判断与ＥＦ的大小关系，并说明理由.二．课堂精练1.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，E为CD的中点，EF∥AB交于点F。121EMFABCDDBFCEA（1）求证：BF=AD+CF。（2）当AD=1，BC=7，且BE平分∠ABC时，求EF的长。2．如图，是等边三角形，点是边上任意一点，于点，于点．若，求的长．3.已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2。(1）若CE=1，求BC的长；(2）求证AM=DF+ME。2FEBCDAKECDAB三．课后精练1.已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，CD⊥AD，AD2＋CD2＝2AB2．（1）求证：AB＝BC；（2）当BE⊥AD于E时，试证明：BE＝AE＋CD．2.如图，已知线段AB∥CD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点.(1)若BK=KC，求的值；(2)连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE=AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系?3ABCDE
