法制教育渗透学科之一元二次不等式的解法课题一元二次不等式的解法学科数学课时1学校闵行二中班级高一（3）班执教者陈秋波教学目标1、了解一元二次不等式、一元二次方程和二次函数之间的联系，体会数形结合、化归的数学思想2、形成利用一般与特殊的关系来解决数学问题的能力。3、指导学生了解相应的交通法规，学会在平时要注意交通安全，关爱他人，珍惜生命。教学过程教学环节师生活动法制教育知识渗透点设计说明一、新课引入2．提出问题法制渗透二、解法探究1．实例在交通繁忙的路段，交通管理部门出于车辆安全和畅通的考虑，对汽车的行驶速度有一定的限制，超速行驶被视为违规。因为汽车在遇到紧急情况时，即使司机马上刹车，但由于惯性的作用，刹车后的汽车仍会继续往前滑行一段距离后才会停下，这段距离叫做刹车距离。车速越快，刹车距离越长，事故发生的可能性越大。实验表明，某种型号的汽车当速度每小时小于100千米时，若行驶在水泥路面上，则汽车的刹车距离s（米）与汽车的车速x（千米/时）有如下关系：s=0.00526x+0.000078x(x100)。在某次交通事故中，测得一肇事汽车的刹车距离大于45.5米，问这辆汽车的车速每小时至少为多少千米。根据题意，得0.00526x+0.000078x45.5。------①①是一个整式不等式，它只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是二次，这样的不等式叫做一元二次不等式。一元二次不等式的一般形式是：如何解一元二次不等式？介绍机动车通行规定：(第四十五条机动车在道路上行驶不得超过限速标志、标线标明的速度。在没有限速标志、标线的道路上，机动车不得超过下列最高行驶速度：(一)没有道路中心线的道路，城市道路为每小时30公里，公路为每小时40公里；本节课开始引入时利用课本例子充分利用教材，让学生阅读，可节省时间，直截了当明确本节课的任务。从中对交通安全法规自然进行渗透和了解。由教材（P）中的实例引出本节课的学习内容。运用了化三、解决新课引入时的实际问题四、课堂练习(二)同方向只有1条机动车道的道路，城市道路为每小时50公里，公路为每小时70公里。)为了得到一元二次不等式的一般解法，不妨先研究一个简单的一元二次不等式的解法。解法一：原不等式可化为，它等价与将问题转化为我们学过的一元一次不等式组。于是可得到原不等式的解集解法二、利用数轴，－1、3将数轴分成三个部分，当时，所以当时，所以当时，所以可得原不等式的解集还可得到解集为。-13Xyx0-13解法三、利用二次函数图像求此不等式的的解集归的数学思想，把一个生疏、复杂的问题转化为熟悉、简单的问题来处理。利用二次函数的图像不仅解决了求一元二次不等式解的问题，而且还能把函数、方程、不等式之间的联系有机的结合起来教师要不失时机的渗透，引导学生体会其中的奥妙。强调一元二次方程，一元二次不等式和二次函五、作业布置六、拓展例题也可看作求二次函数取正值时的取值范围，即求该二次函数的图像[说明]解法一中解两个一元一次不等式组中涉及的“或”和“且”的关系可用集合中的交集和并集来说明。解法三利用二次函数的图象更加直观，清晰，是高中阶段解一元二次不等式的主要方法。例1．利用二次函数图像解下列不等式。（1）（2）利用上面介绍的一元二次不等式的解法，可得①式的解为x>93.00或x<-93.01.根据题意，可推断这辆汽车在发生交通事故时的车速应大于93千米/时。这条信息将成为车祸责任认定的重要依据在轴上方时的取值范围。解下列不等式：（1）2x-3x-20（2）-3x+x+1>0(3)9x+6x+1>0(4)4x-x<5(5)2x+x+10练习2.2(1)；练习2.2(2)国家为了加强对烟酒生产的宏观管理，除了应用税收外，还征收附加税。已知某种酒每瓶销售价为70元，不收附加税时，每年大约产销100万瓶;若征收附加税,每销100元要征附加税r元(叫做税率r%),则每年的产销量将减少10r万瓶.如果要使每年在此项经营中所收取的附加税额不少于112万元,那么r应怎样确定?解:设产销量为每年x(万瓶),则销售收入每年为70x(万元),从中征收附加税额为70xr%(万元),并且x=100-10r。由题意知70(100-10r)r%112即r-10r+160解得2r8。所以，税率定在2%至8%之间，年征收附加税额数之间的联系。由学生归纳一元二次...
