2013年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷及答案VIP免费

（第3题图）俯视图侧视图正视图2013年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分.1．已知集合，，若，则的值为（）A．3B．2C．1D．02．设，则的值为（）A．0B．1C．2D．-13．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）.A.圆柱B.三棱柱C.球D.四棱柱4．函数的最小值是（）A．-3B．-1C．1D．35．已知向量，若∥，则实数的值为（）A．B．C．-2D．-86．某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为600,400，800，为了了解教师的教学情况，该校采用分层抽样的方法，从这三个年级中抽取45名学生进行座谈，则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为（）A．B．C．D．7．某袋中有9个大小相同的球，其中有5个红球，4个白球，现从中任意取出1个，则取出的球恰好是白球的概率为（）A．B．C．D．8．已知点在如图所示的平面区域（阴影部分）内运动，则的最大值是（）A．1B．2C．3D．59．已知两点，则以线段为直径的圆的方程是（）A．B．C．D．10．如图，在高速公路建设中需要确定隧道的长度，工程技术人员已测得隧道两端的两点到点的距离km，且，则两点间的距离为（）A．kmB．kmC．kmD．km1yxo(3,2)(1,2)(1,0)（第8题图）1km120°1kmCBA（第10题图）开始输入0?x输出yx结束是否（第14题图）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分．11．计算：.．12．已知成等比数列，则实数．13．经过点，且与直线垂直的直线方程是．14．某程序框图如图所示，若输入的的值为，则输出的值为.15．已知向量与的夹角为，，且，则.三、解答题：本大题共5小题，满分40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分6分）已知（1）求的值；（2）求的值.217．（本小题满分8分）某公司为了了解本公司职员的早餐费用情况，抽样调査了100位职员的早餐日平均费用（单位：元），得到如下图所示的频率分布直方图，图中标注的数字模糊不清.(1)试根据频率分布直方图求的值，并估计该公司职员早餐日平均费用的众数；(2)已知该公司有1000名职员，试估计该公司有多少职员早餐日平均费用不少于8元？18．（本小题满分8分）如图，在三棱锥中，⊥平面，，，，直线与平面所成的角为，点分别是的中点.（1）求证：∥平面；（2）求三棱锥的体积.3频率组距早餐日平均费用（元）a0.100.05121086420（第17题图）FEDCBA（第18题图）19．（本小题满分8分）已知数列满足：，.（1）求及通项；（2）设是数列的前项和，则数列，，，…中哪一项最小？并求出这个最小值.20．（本小题满分10分）已知函数（1）当时，求函数的零点；（2）若函数为偶函数，求实数的值;（3）若不等式≤≤在上恒成立，求实数的取值范围.42013年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷参考答案一、选择题题号12345678910答案ABCABDCDCA二、填空题11、2；12、±3；13、；14、；15、4三、解答题：16、（1），从而（2）17、（1）高一有：（人）；高二有（人）（2）频率为人数为（人）18、（1）（2）时，的最小值为5，时，的最大值为14.19、(1)，为首项为2，公比为2的等比数列，(2)，20、（1），（2）由（3）由设则，5即6