高一暑期开学考试一、选择题设全集U=,则（）A、B、C、D、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A．B．C．D．若向量，，，若，则实数＝A．B．C．D．已知是第四象限的角，若，则（）A．B．-C．D．-在等差数列{an}中,若,则的值为（）A.80B.60C.40D.20为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（）A、把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位长度；B、把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位长度；C、把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位长度；D、把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位长度。设，，，则A．cbaB．C．D．直线与直线平行，则它们之间的距离为（）A．B．C．D．在△ABC中,内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若,b+c=7,cosB=,则=（）A.3B.4C.5D.6已知三个互不重合的平面,,，且，，，给出下列命题：①，，则；②，则；③若，，则；④若，则。其中正确命题的个数为（）A．1B．2C．3D．4若一个底面是正三角形的三棱柱的主视图如图所示，则其表面积为（）A.B.C.D.10定义域为R的函数满足，当时，，则（）A．14B．18C．12D．14二、填空题若向量ba,满足,1ba且,23)(bba则向量ba,的夹角为__________．若，则目标函数的取值范围是_______________．若+，∈（0，π），则tan=．过点（1,1），且横、纵截距相等的直线方程为__________________已知数列通项为，则.三、解答题已知等差数列{}的公差，，且，，成等比数列.（1）求数列{}的公差及通项；（2）求数列的前项和.A，B，C为△ABC的三内角，其对边分别为a,b,c，若．（1）求；（2）若，，求△ABC的面积．如图，在三棱柱中，平面ABC，D、E分别是BC和的中点，已知AB=AC=AA1=4，BAC=90．（1）求证：⊥平面；（2）（文）求三棱锥的体积．（理）求二面角的余弦值；已知圆和直线（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）当圆与直线相切时，求圆关于直线的对称圆方程；（Ⅲ）若圆与直线交于两点，是否存在，使以为直径的圆经过原点？答案解析一、选择题CCBDAACCACAD二、填空题或-1008三、解答题(1)＝n;(2)2n+1-2.（1）；（2）.（1）略（2）三棱锥的体积为V＝8．二面角B1—AE—D的余弦值为；（1）；（2）；（3）.解：（Ⅰ）由圆的一般方程可得：（Ⅱ），设关于直线的对称点，则，故所求圆的方程为：.（Ⅲ）假设存在使以为直径的圆经过原点，则,设，连立得且符合，存在
