代数方程总复习12366[1]VIP专享VIP免费

代数方程总复习(1)1–8(–)=5x4x—25—x4–5=0y=x+1(x–3)(x–5)=3x3–2x2+x–2=03x2+xy–2y2+1=02x–y=33x+2y=83x2–xy=2y–3x=7x2–3x–1=——12x2–3x(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)说出下列方程的名称：一元一次方程二项方程二元一次方程组一元三次（高次）方程二元二次方程无理方程二元一次方程一元二次方程二元二次方程组分式方程20528xx实数有理数无理数整数分数有理式无理式代数式整式分式代数方程有理方程无理方程整式方程分式方程正整数零负整数多项式单项式一元一次方程一元二次方程一元高次方程二元一次方程（组）二元二次方程（组）……类比思想化归思想与方法特殊的高次方程低次方程原方程的根换元因式分解分式方程整式方程检验原方程的根去分母换元求解求解舍去增根无理方程有理方程检验原方程的根去根号求解舍去增根由两个二元二次方程组成的方程组含一次方程的二元二次方程组回代求出另一个未知数的值原方程组的解因式分解代入消元求出一个未知数的值特殊的二元二次方程组(1)x4＋5x2－24=0(2)x3－x2－2x=0解代数方程方法运用本题宜采用_________法本题宜采用_________法换元因式分解原方程可化为整式方程：______________x＋2x－2———－16x2－4———=1x＋2———(3)3xx2－1———＋x2－1x———=72——(4)设_______=y，则原方程可化为关于y的整式方程为________________x2－1———x6y2－7y＋2=0x2＋3x－10=0解代数方程方法运用原方程可化为有理方程_______________x2－8x＋12=0(5)xx323解代数方程方法运用(6)x－3y=0x2＋y=20(7)x2－3xy＋2y2=0x2＋y2=5本题宜采用_________法代入消元本题宜采用__________法因式分解解代数方程方法运用消元后的方程为______________9y2＋y－20=0原方程组可化为以下两个方程组：x－y=0x2＋y2=5x－2y=0x2＋y2=5下列各题解方程的过程错在哪里？（1）解关于x的方程：bx2+1=2(b≠0)解：bx2=1x2=—∴x=±b1需要讨论bb•解含字母系数的一元二次方程要注意什么？1.方程两边同时乘以或除以的式子必须非零2，被开方数必须为非负数3，平方根要“±”•解分式方程和无理方程要注意什么？•如何检验？（2）解方程：x+12x——－—1x=2甲同学：方程左右两边同乘以x(x+1)得2x²－x－1=2x=3检验：当x=3时，x(x+1)≠0∴原方程的根为x=3常数也要乘以公分母注意变号乙同学：方程左右两边同乘以x(x+1)得2x²－x＋1＝2x(x＋1)2x2＋x－1=0解得x1=—，x2=－112经检验：x=－1是增根，舍去∴原方程的根为x=—21下列各题解方程的过程错在哪里？（3）解方程：解：设则原方程可化为2y2－13y＋6=0(2y－1)(y－6)=0∴y1=—21，y2=6经检验：原方程的根为y1=—21，y2=6要回代求x21333322xxxxyxx32下列各题解方程的过程错在哪里？（4）解方程：解：原方程可化为方程两边同乘以3x(x-1)得3x－(x－1)=x解得x=1﹣检验：当x=1﹣时，3x(x1)≠0﹣∴原方程的根为x=1﹣代入原方程的最简公分母进行检验33131112xxxx)1(313111xxx下列各题解方程的过程错在哪里？（5）解方程：解：原方程化为方程左右两边同时平方得x2－5x+6=2x2－5x＋4=0∴x1=1，x2=4(x－1)(x－4)=0∴原方程的根为x1=1，x2=4(x－2)(x－3)2=检验：当时，原方程左边=右边x1=1，x2=4要代入原无理方程进行检验232xx下列各题解方程的过程错在哪里？（6）解方程组：5x2－y2=112x－y=1①②解：由②得y=2x－1③将③代入①得5x2－(2x－1)2=11即x2＋4x－12=0解得x1=2，x2=6﹣把x=2代入①得y=±3把x=6﹣代入①得y=±13∴原方程组的解为x1=2y1=3x2=2y2=3﹣x1=6﹣y1=13x1=6﹣y1=13﹣回代二元一次方程求另一个未知数下列各题解方程的过程错在哪里？小结解特殊的高次方程、分式方程、无理方程的方法是什么？基本思路是什么？小结方程解方程的基本思想化归的基本策略基本方法应注意的问题高次方程分式方程无理方程化归思想“降次”：化归为一元一次方程或一元二次方程化分为整化无为有换元法，因式分解法去分母法，换元法去根号用因式分解法解方程，要使方程的一边为零。可能会产生增根，必须进行验根拓展训练1、当a为何值时，方程只有一个实数根。01)1(281xxxxaxxx拓展训练2、讨论关于x、y的二元二次方程组解的情况。y=4a－xx2－2y＋9=0