1.4.3加减混合运算(沪科版)VIP免费

有理数加减混合运算1.4有理数的加减第三课时复习回顾•(1)有理数的加法法则是什么？•（2）有理数的减法法则是怎样的?有理数的加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)互为相反数的两个数相加得零;(4)一个数与零相加,仍得这个数;有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.即a-b=a+（-b）怎样进行有理数的加减混合运算呢？•某地冬天某日的气温变化情况如下：早晨6:00的气温为-2℃，到中午12:00上升了8℃，到14:00又上升了5℃，且为当天的最高气温，到18:00降低了7℃，到23:00又降低了4℃，问23:00的气温是多少？方法一：-2+（+8）+（+5）+（-7）+（-4）=6+（+5）+（-7）+（-4）=11+（-7）+（-4）=4+（-4）=0方法二：-2+（+8）+（+5）+（-7）+（-4）=+8+（+5）+（-2）+（-7）+（-4）=13-13=0比较以上两种算法，你发现了什么？此方法应用了加法的哪些定律1．有理数加减法统一成加法的意义(1)有理数加减混合运算，可以通过有理数减法法则将减法转化为加法，统一成只有加法运算的和式，如(2)(8)(+5)+(7)+(-4)(2)在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式：如(2)(8)(+5)+(7)+(-4)(3)和式的读法，一是按这个式子表示的意义，读作二是按运算的意义，读作(-2)(8)(+5)(-7)+(-4)2，8，5,-7，-4的和负2，减8，加5,减7,减4-28+5-7-4（－2）+（+8）+（+5）+（－7）+（－4）省略加号与括号：-2+8+5-7-4有理数的和读作：+8+5－2－7－4++++负2、正8、正5、负7、负4、的和或读作：负2加8加5减7减4思考•1.算式2－3－8＋7可看作是哪几个有理数的代数和？•2.是否所有含有有理数加减混合运算的式子都能化成有理数的代数和？•3.有理数加法运算，满足哪几条运算律？•4.如何计算－3＋5－9＋3＋10＋2－1比较简便？•练习：（要求统一成加法并省略加号与括号）(-8)-(-10)+(-6)-(+4)=(-8)+(+10)+(-6)+(-4)(把减法运算统一成加法运与算)=-8+10-6-4（省略括号和加号）读作:负8正10负6负4的和.或:负8加10减6减4.这就是省略加号的代数和.例题讲解（1）（+7）-（+8）+（-3）-（-6）+2)81(31)61(43)2(解（1）（+7）-（+8）+（-3）-（-6）+2（-3）2（+6）（-8）（+7）=()++++=7+++62-8-3)(=15-11=4)81(31)61(43)2(解43)61()31()81(438161318721====++++(())+83练习：•P25•2计算•－3＋5－9＋3＋10＋2－1•＝（－3＋3）＋〔（－1－9）＋10〕＋5＋2•＝0＋0＋5＋2•＝7•由于算式可理解为－3，5，－9，3，10，2，－1等七个数的和，因此应用加法结合律、交换律，这七个数可随意结合、交换进行运算，使运算简便。例析：加法运算律在加减混合运算中的应用•例1：计算•（1）-24+3.2-13+2.8-3•解：-24+3.2-13+2.8-3•=（-24-13-3）+（3.2+2.8）•=-40+6•=-34•解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。例题讲解•例5如图1－11，一批大米，标准质量为25㎏，质检部门抽取10袋样品进行检测，把超过标准质量的千克数用正数表示，不足的用负数表示，结果如下表：这10袋大米总计质量为多少千克？袋号12345678910与标准质量的差/㎏+1－0.5－1.5+0.75－0.25+1.5－1+0.50+0.5答：这10袋大米的总计质量是251㎏解：1+（－0.5）+（－1.5）+0.75+（－0.25）+1.5+（－1）+0.5+0+0.5[（－1.5）+1.5]＝1（㎏）+[0.75+（-0.25）]+0.525×10+1＝251（㎏）＝[1+（－1）]++[（－0.5）+0.5]