【数学】121《组合》课件(新人教版A选修2-3)VIP免费

从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列An=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)m从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数Anm=(n-m)﹗n﹗复习（1）高二（1）班从甲.乙.丙.三名学生中选2名，有多少种不同的选法?看题思考（2）从1.2.3.三个数字中选两个数字，能构成多少个不同的集合?探讨上面两个问题与前面讲的排列问题有何区别？有何联系？法1分两步第二步选出副旗手从甲.乙.丙.丁四名优秀团员中选两名同学升旗,并指定正旗手,副旗手,共有多少种选法?法2分两步第二步确定正副旗手问题从甲.乙.丙.丁四名优秀团员中选两名同学升旗,共有多少种选法?组合发现问题温故知新第一步选出正旗手第一步选出两个旗手14A13A24C22A高中数学选修2-31.3组合南师附中江宁分校高二数学组组合：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合④两个组合的元素完全相同为相同组合①n个不同元素②0≤m≤n，③组合与元素的顺序无关，排列与元素的顺序有关组合数：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数表示方法Cmn问题推广—组合(m、n是自然数)甲乙丙丁丙丁甲丁第一步四名同学中选出两个旗手共有=2种不同的方法所以总共有6×2=12种不同的方法探求组合数1返回甲乙甲丙乙丙乙丁丙丁乙丙丁24C24A22A×=24C=24A22A第二步确定旗手顺序共6种不同的方法24C=22A从甲.乙.丙.丁四名优秀团员中选两名同学升旗,共有多少种选法?乙甲探求组合数2返回从a、b、c、d中取出3个元素的组合数是多少呢？(abc)(abd)(acd)(bcd)(abc,acb,bac,bca,cab,cba)(abd,adb,bad,bda,dab,dba)(acd,adc,cad,cda,dac,dca)(bcd,bdc,cbd,cdb,dbc,dcb)33A33A33A33A34A34C33A34C=×34A34C33A==4=2434A组合：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合④两个组合的元素完全相同为相同组合①n个不同元素②0≤m≤n，③组合与元素的顺序无关，排列与元素的顺序有关组合数：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数表示方法Cmn问题推广—组合返回(m、n是自然数)排列数(numberofarrangement)公式组合数(numberofcombination)公式=Amn=(n-1)(n-2)···(n-m+1)n!(n-m)!CnmAmnAmm==(n-m)!n!m!=(n-1)(n-2)···(n-m+1)m!注：0≤m≤n(1)(2)m、n是自然数(3)0!=1Ann=n!(4)Cn0=1排列：arrangement组合：combination判断下列几个问题是排列问题还是组合问题?⑤四个足球队举行单循环比赛(每两队比赛一场)共有多少种比赛?⑥四个足球队举行单循环比赛的所有冠亚军的可能性情况有多少种?③从2,3,4,5,6中任取两数构成指数,有多少个不同的指数?④从2,3,4,5,6中任取两数相加,有多少个不同的结果?①十个人相互通了一封信,共有多少封信?②十个人相互通了一次电话,共打了多少个电话?定义巩固返回排列组合排列组合组合排列课堂练习（一）课本P21页：1、2试自己总结排列和组合的区别与联系。例计算：2958735(1)(2)(3)CCC课本P21页：3、4、5、6、7课堂练习（二）作业：课本P25页1、2、课时训练第6课时组合（1）