宝钛子校2014---2015第一学期期末考试数学试题考试时间：90分钟满分：100出题人：冯成海审题人：武婵一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分．每小题只有一项是符合题目要求的)1．若全集且，则集合的真子集共有()A．3个B．5个C．7个D．8个2．若直线经过A(－2,9)、B(6,－15)两点,则直线AB的倾斜角是（）A．45°B．60°C．120°D．135°3．设，则在下列区间中，使函数有零点的区间是()A．[0,1]B．[1,2]C．[－2，－1]D．[－1,0]4.已知圆，则圆心、半径的长分别是（）A.(2,－1),3B.(－2,1),3C.(－2,－1),3D.(2,－1),95．下列函数中，是偶函数且在区间(0，＋∞)上单调递减的函数是()A．B．C．D．6．设则的值为()A．0B．1C．2D．37.设正方体的表面积为24，那么其内切球的体积是（）A．B．C．D．8.设,函数在区间上的最大值与最小值之差为,则（）A．B．C．D．9．三个数a＝70.3，b＝0.37，c＝ln0.3的大小顺序是()A．B．C．D．10.若函数()yfx是函数1xyaaa（0，且）的反函数,且(2)1f,则()fx()A．x2logB．x21C．x21logD．22x11.已知点是圆上的动点，则点到直线的距离的最小值是（）A.3B.2C.2－1D.2+112．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中的横线上)13．已知函数的定义域为，的定义域为，则14.已知直线5x＋12y＋a＝0与圆x2－2x＋y2＝0相切，则a的值为________．15．已知幂函数的图像过点，则16.关于直线对称点的坐标是；三、解答题(本大题共4小题，共36分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(8分)已知集合，，(1)当时，求；(2)若，求实数的取值范围．18.(8分)已知圆C的圆心在直线：上，并且经过、两点，求圆C的标准方程.19．((10分)如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AB＝AD＝1，AA1＝2，点P为DD1的中点．求证：(1)直线BD1∥平面PAC；(2)平面BDD1⊥平面PAC；20.已知，(1)判断函数的奇偶性(2)用定义判断函数的单调性(3)若，求的取值范围
