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1.5函数的图象(一)yAsin(x)宁乡一中吴敏在物理中,交流电的电流y与时间x的关系就是形如y=Asin(ωx+)的函数（其中A,ω,都是常数）.下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象.xo2468246-6-4-2yxo0.010.020.030.04246-6-4-2y观察函数及的图象.ysin(x)3ysinxysin(x),xR.探索对的图象的影响φφ规律一:一般地,函数y=sin(x+φ),(φ≠0)的图象,可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当φ>0时)或向右(当φ<0时)平行移动|φ|个单位长度而得到.(0)ysinx,xR.探索对的图象的影响观察函数及的图象.ysin2xysinx规律二:一般地,函数y=sinωx的图象,可以看作是把y=sinx的图象上所有点的横坐标缩短(当ω>1时)或伸长(当0<ω<1时)到原来的1/ω(纵坐标不变)而得到的.sinsin(2)3yxyx由的图象如何变换到的图象呢？思考：sinsin()sin(2)33yxyxyx法一：sinsin2sin(2)3yxyxyx法二：由y=sinx的图象变换到函数y=sin(x+)的图象：向左(>0)或向右(<0)平移||个单位长度y=sin(x+)的图象横坐标缩短(>1)或伸长(0<<1)到原来的倍（纵坐标不变）1法二：横坐标缩短(>1)或伸长(0<<1)到原来的倍，纵坐标不变1向左(>0)或向右(<0)平移||个单位长度法一：y=sinx的图象y=sin(x+)的图象y=sinx的图象y=sinx的图象y=sin(x+)的图象(0)C1.为了得到函数的图象,只需把余弦曲线上所有的点的()1cos(),3yxxRA.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位3313132.为了得到函数的图象,只需把余弦曲线上所有的点的()cos,5xyxRA.横坐标伸长到原来的5倍,纵坐标不变B.横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变C.纵坐标伸长到原来的5倍,横坐标不变D.纵坐标缩短到原来的倍,横坐标不变A15153.已知函数的图象为C,把C上所有的点的横坐标伸长到原来的3倍,纵坐标不变，得到的函数为.sin()4yxsin()34xy1A.ysin(x)221C.ysin(x)26D4.把函数的图象向右平移个单位长度，这时的图象所表示的函数为（）1sin()26yx313B.ysin(x)221D.ysinx2变式：函数的图象可由正弦曲线经过怎样的变化得到？1sin()26yx由y=sinx的图象变换到函数y=sin(x+)的图象：向左(>0)或向右(<0)平移||个单位长度y=sin(x+)的图象横坐标缩短(>1)或伸长(0<<1)到原来的倍（纵坐标不变）1法二：横坐标缩短(>1)或伸长(0<<1)到原来的倍，纵坐标不变1向左(>0)或向右(<0)平移||个单位长度法一：y=sinx的图象y=sin(x+)的图象y=sinx的图象y=sinx的图象y=sin(x+)的图象