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4《船有触礁的危险吗》【学习目标】能够把实际问题转化为数学问题，能够借助于计算器进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明
【重点】体会三角函数在解决问题过程中的作用；发展学生数学应用意识和解决问题的能力
【难点】根据题意，了解有关术语，准确地画出示意图
【学习过程】一、初生牛犊不怕虎，让我来探索：探究一：（航海问题）海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁
今有货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西55°的B处，往东行驶20海里后，到达该岛的南偏西25°的C处，之后，货轮继续往东航行
你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗
你是如何想的
与同伴进行交流
探究二：（测量问题）如图，小明想测量塔CD的高度
他在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至B处
测得仰角为60°
那么该塔有多高
(小明的身高忽略不计，结果精确到1m)探究三：（改造工程问题）某商场准备改善原来楼梯的安全性能，把倾角由40°减至35°，已知原楼梯长为4m，调整后的楼梯会加长多少
楼梯多占多长一段地面
(结果精确到0
0lm)二、我的课堂我做主1
如图，一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且DB＝5m，现再在C点上方2m处加固另一条钢缆ED，那么钢缆ED的长度为多少
如图，水库大坝的截面是梯形ABCD，坝顶AD＝6m，坡长CD＝8m
坡底BC＝30m，∠ADC=135°
(1)求∠ABC的大小：(2)如果坝长100m
那么建筑这个大坝共需多少土石料
(结果精确到0
01m3)三、看我有多棒（2006成都）如图，某校九年级6班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动
部分同学在山脚点A测得山腰上一点D的仰角为30°，并测得AD的长度为180米；另一部分同学在山顶点B测得山脚点A的俯角为45°，山腰点D的俯角为60°
请你帮助他们计算出小山的高度BC
