两直线的位置关系（1）VIP免费

学习目标1．在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义。2．知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。3．经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。第一环节走进生活引入课题窗户窗户在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁。生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁。在大自然的杰作和人类的创造物中，蕴含着无数的相交在大自然的杰作和人类的创造物中，蕴含着无数的相交线和平行线。我们知道：线和平行线。我们知道：对顶角特征：1.有公共顶点2.两边互为反向延长线。问题1：观察你所画图形2.1—1,∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。32142.1─1ABCD问题2:剪子可以看成图2.1—1，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论？第二环节动手实践、探究新知归纳总结直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角(verticalangles)。对顶角相等12121212ABCD1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）2.如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？D巩固练习你能说出图你能说出图2.1--12.1--1中，中，∠∠11与与∠∠33、、∠∠22与∠与∠33有怎有怎样的数量关系？与同伴交流一下！样的数量关系？与同伴交流一下！如果两个角的和为如果两个角的和为直角，则这两个角直角，则这两个角互为余角。互为余角。如果两个角的和为如果两个角的和为平角，则这两个角平角，则这两个角互为补角。互为补角。∠∠3+1=180∠3+1=180∠∠∠3+2=180∠3+2=180∠000032142.1─1ABCD2DCO134ANB图2.1—3图2.1—2打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图2.1—2抽象成成图2.1—3，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2第三环节动手实践图2.1—2小组合作交流，解决下列问题：在图2.1—3中问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？2DCO134ANB图2.1—3动手实践三33441122CCAABBDDEEFF①∠①∠1=∠21=∠2同角的余角相等同角的余角相等等角的余角相等等角的余角相等同角的补角相等同角的补角相等等角的补角相等等角的补角相等②∠②∠3=∠43=∠4∵∵∠∠1=2∠1=2∠∠∠1+3=90,2+4=90∠∠∠1+3=90,2+4=90∠∠∠∴∴∠∠3=4∠3=4∠0000③∠③∠ABF=∠CBEABF=∠CBE∵∵∠∠3=4∠3=4∠∠∠ABF+3=180,CBE+4=180∠∠∠ABF+3=180,CBE+4=180∠∠∠∴∴∠∠ABF=CBE∠ABF=CBE∠000033441122CCAABBDDEEFF归纳总结问题1：①.因为∠1+∠2=90º，∠2+∠3=90º，所以∠1=，理由是.②因为∠1+∠2=180º，∠2+∠3=180º，所以∠1=，理由是.巩固练习问题2：①用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图则∠A是∠B的。变式训练：在①的基础上，做∠CDA=900。1.则∠A的余角有哪几个？为什么？2.请找出互补的角，并说明理由。3.你还能提出哪些问题？试试看吧！CABCABD比比看，谁提的问题更独特！加油~巩固练习问题1：如图已知：直线AB与CD交于点O,∠EOD=900,回答下列问题：1.∠AOE的余角是；补角是。2.∠AOC的余角是；补角是；对顶角是。CABDOE第四环节拓展延伸，综合应用问题2：如图，点O在直线AB上，∠DOC和∠BOE都等于900.AOBDCE请找出图中互余的角、互补的角、相等的角，并说明理由。先独立探究，再小组交流。1.你学到了哪些知识？2.你学会了哪些方法？3.你认为应注意哪些问题？4.你还有哪些困惑？第五环节学有所思，反馈巩固作业作业1.1.习题习题2.112.11，，22，，33